23届希望杯全国数学邀请赛初一第一试答案及解题思路.docVIP

一、选择题 1、C 直接口算：1+4-(-1)=6 2、A 首先应该明白相对高度和海拔高度的概念： （1）直接计算：557-(94.2-45.7)=508.5 （2）判断排除：首先排除D；再快速计算：94.2减45.7所得小数为5，因此答案的小数也必是5，排除B。 3、B 需要熟悉绝对值的概念，然后直接口算： 因为a＜b＜c，所以|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a 4、D 读懂题意即可：两次拐弯后，方向相反，即方向掉转180°。 （1）用钢笔等实物分别模拟4个答案选项的拐弯过程，确定正确答案选项 （2）计算、排除：要想方向相反，就需要掉转180°，因此两次拐弯的角度之和应该为180°，而且需要按照同方向相加、反方向相减的原则计算。 5、C （1）直接计算：(30+34+32+37+28+31)÷6=32 （2）口算、排除：将6天用水量的个位相加，所得数的个位为2（即0+4+2+7+8+1=22），求6天平均时需要除以6，因此可以判断出平均用水量为的个位也必须是2，从而可以将其他3个答案选项排除。 6、A （1）直接列出所有两位的质数查找：11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、 89、97 （2）死记 （3）绝对指数只能由1、3、7和9四个数字来组合而成 注意：题目要求是大于11的两位数，也就是说虽然11是质数，但是不能把它算进去。 7、A （1）直接计算：解第一个方程，求出x=0，然后代入第二个方程求解 （2）判断排除：对比第一个方程等号左右，可知只有在X=0的时候，才能成立；据此判断第二个方程的解：必须是负数，且个位与49的个位相乘必须是9（-2009），由此确定答案A 8、C （1）直接计算：将4个选项的比例假设当做男女实际人数，分别乘以6500和5000，然后相加求和，最后再除以男女实际人数之和，如果结果为5500，则这个选项为正确答案。例如：选项A 2:3 ，则：2×6500=13000, 3×5000=15000, 两者之和13000+15000=28000， 28000÷(2+3)=5600≠5500，因此不是选项A。依次类推。 （2）列方程：假设男员工x人，女员工y人，则：(6500x+5000y)/(x+y)=5500 求解方程得到x/y=1/2 9、B （1）明确三角型面积计算公式（S=底边×高÷2）后，直接计算：AD:DC=1:3，高相同，则面积比也为1:3，因此，S△BDC=S△ABC×3/4，即60×3/4=45。以此类推，得到答案为选项B。 （2）S△BEF/S△BEC=EF/EC=4/9，S△BEC/S△BDC=BE/BD=4/5，S△BDC/S△ABC=DC/AC=3/4，所以，S△BEF/S△ABC=4/9 × 4/5 × 3/4 =4/15 ，故，S△BEF= S△ABC × 4/15 =60×4/15=16 10、C （1）画出3个3元和5个5元的图示（下图），直接计算：3枚3元硬币，可以组成3、6、9共3种不同面值，5枚5元硬币，可以组成5、10、15、20、25共5种不同面值，这样已经有 3+5=8种不同面值；再继续用3元和5元的硬币组合，可以得到15种不同面值。因此，共有：8+15=23种不同面值。 （2）3元面值硬币可取0枚、1枚、2枚、3枚共4种取法，5元面值硬币可取0枚、1枚、2枚、3枚、4枚、5枚共6种取法，但3元和5元硬币不能同时取0枚，因此共4×6-1=23种取法，即23种不同面值。 二、A组填空题 11、-8/23 直接计算：0.23m+0.2=0.12 m=-0.08÷0.23=-8/23 12、1/5或0.2 暂时没想出简便快捷的方法。 直接计算：先用勾股定理求边长BC=5；则四个正方形面积分别为：2×2=4、5×5=25、5×5=25、4×4=16，故S2=4+25+25+16=70；而梯形面积S1=(2+5)×4÷2=14。因此，S1/ S2=14/70=1/5=0.2 13、-2 直接计算：1/(-|a|)2=(-a)3/32 1/a2=-a3/32 -a5=32 a=-2 14、P＜H＜O＜E （1）直接计算：根据题目条件，假设a=-3、b=-0.1，逐个套入等式，根据结果比较HOPE的大小 （2）由题目条件可知，a和b都为负数，负负得正；且b的绝对值为小于1的小数，因此b2＜|b|。由此可以判断HOPE的大小 （3）由题目条件可知，a＜-2，所以-a＞2，a2＞4，-a＜a2 ；-1＜b＜0，所以0＜b2＜-b＜1。据此可以推断HOPE的大小，其中H和O的大小，可以二者代入符合条件数值进行比较。 15、7 暂时没想出简便快