1.3小结与思考.pptVIP

想一想 1、如图，在△ABC中， ∠C =90°，AC=AB，BD是角平分线，求证：AB=BC+CD。 做一做 2、如图， ∠AOP与∠BOP都是15°，PC∥OA,PD⊥OA,若PD=4，则PC=？ 想一想 3、如图，在△ABC中， ∠BAC=108°，若DE,FG分别垂直平分AB,AC，则∠EAF=? 做一做 4、如图，在△ABC中， BC=16，若DE,FG分别垂直平分AB,AC，则△AEF的周长为多少？ 想一想 5、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得锐角为50°，则底角∠B为多少度？ 做一做 6、若一个等腰三角形的腰长是10cm，且腰上的高为5cm,则该等腰三角形的底角为多少度？ 做一做 7、如图，在四边形ADBC中，AB与CD互相垂直平分，垂足为O。 （1）找出图中相等的线段。 （2）OE,OF分别是点O到∠CAD两边的距离，说明它们的大小关系。 做一做 8、如图，在Rt △ABC中， ∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2. 求∠DBC的大小和CD的长度。 题目解析 1、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的角平分线相交于点D， ∠ADC=130°。 求： ∠BAC的度数。 题目解析 2、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得锐角为50°，则底角∠B为多少度？ 题目解析 3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高， ∠BAC的平分线为AF，AF与CD相交于点E，试猜想△CEF的形状，并证明。 题目解析 4、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD,则AD 与BC有何位置关系？并证明。 小试身手 如图，在△ABC中，∠CAB=90°， ∠ C=30°，AD是高，BE是角平分线，AD与BE相交于点F。求证： △AEF是等边三角形。 * * 第一章 生活中的轴对称 三中分校 纪丽娜 忆一忆 1.什么是轴对称图形? 如果一个图形沿某条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合. 那么这个图形叫轴对称图形. 这条直线叫对称轴. 轴对称？ 两个图形 这两个图形关于这条直线成轴对称 忆一忆 2.轴对称有哪些性质? (1)成轴对称的两个图形全等. ①对应角相等; ②对应线段相等. (2)如果两个图形成轴对称,那么 对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 忆一忆 3.角的轴对称性: (1)角是轴对称图形, 角平分线所在的直线是它的对称轴. l C D A B P (2)角平分线上的点到角两边的距离相等. ∵点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA，PD⊥OB. ∴PD=PC(角平分线上的点到角两边的距离相等). (3)用尺规作一个角的角平分线. 忆一忆 4.线段的轴对称性 (1)线段是轴对称图形, 线段的垂直平分线是它的对称轴. (2) 线段的垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等. A B ∵点P在线段AB的垂直平分线上. ∴PA=PB (……) . l O P (3)用圆规和直尺作线段的垂直平分线. 忆一忆 5.等腰三角形的轴对称性: (1)等腰三角形是轴对称图形, 顶角平分线所在的直线是它的对称轴. 底边中线所在的直线是它的对称轴. 底边高线所在的直线是它的对称轴. (2)三线合一; (3)直角三角形中， 30°的角所对的直角边是斜边的一半. A B C C D A B O C D B A P 作辅助线，构造基本图形。 C D A B F G E C D A B F G E 中垂线的性质与等边对等角结合进行角和边的转移 没图时尤其要想到分类讨论 O F E C D A B 角平分线与中垂线结合 C D A B E A E D B C F D A C B E A D B C F E D C A B *