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2018-03-08 发布于河南
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3广州市讲题比赛课件

* 3．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ在ＡＣ上，且ＢＤ＝ＢＣ＝ＡＤ．求△ＡＢＣ各角的度数．审题分析：本题来自八上１２.３.１等腰三角形的等边对等角的性质学习里面的一道例题。等腰三角形性质、三角形内角和定理、方程等如何设未知数并能利用等腰三角形性质用含未知数的代数式表示角的度数，再建立等价关系（列出方程）涉及的知识点：关键点、难点： 1 2 3 1 2 3 解：设∠A=x．∵AD=BD， ∴∠1=∠A=x； ∵BD=BC， ∴∠C=∠2=∠1+∠A=2x； ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C =2x， ∴∠3=x； ∵在△BCD中，∠2 + ∠3 + ∠ C =180 ° 即 x+2x+2x=180°， ∴x=36°， ∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．总结：凡是遇到求角的度数，但题目中又没有一个具体的角的度数时，常设未知数x，通过找出角之间的关系，列出方程，将几何问题化归为代数问题。拓展： A B C D 1 2 3 1 2 3 A B C D 如图在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝ BＤ，点Ｄ在BＣ上，且ＣD＝ＡＤ．求△ＡＢＣ各角的度数．拓展提升 A B C D 1 2 3 解：设∠C=x．∵AD=CD，∴∠1=∠C=x； ∴∠2=∠1+∠C=2x ；∵AB=AC=BD，∴∠3= ∠2 =2x； ∠B=∠C =x，∵在△ABD中，∠2 + ∠3 + ∠B =180 ° 即 2x+2x+x=180°，∴x=36°，∴∠B=∠C=36°，∠BAC=72°+ 36°=108° ．