2013年高考总复习综合练习一.docVIP

翠园中学2013届高三理科数学综合训练一 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．复数的值是 A．-1 B．0 C．1 D．i 3．设a，b是两条直线，(，(是两个平面，则a(b的一个充分条件是 A．a((，b//(，((( B．a((，b((，(//( C．a((，b//(，((( D．a((，b((，(//( 4．若实数x，y满足则的最小值是 A．4 B．3 C．2 D．1 5．图1是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6．设函数，则 A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 7．设等差数列的前n项和为，若，则 A．12 B．18 C．24 D．30 8．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. （一）必做题（9～13题） 9．定义新运算为a(b=，则2(（3(4）的值是__▲__. 10．阅读右边程序框图，该程序输出的结果是__▲__. 11．若平面向量与向量的夹角是180(， 且，则__▲__. 12．在(ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边， 已知，则角A等于__▲__. 13．对a，b(R，记，函数 （x(R）的最小值是__▲__. （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（几何证明选讲选做题）如图2，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若 DA=2，CD(DP=1(2，则AB=__▲__. 15.（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数） 与直线垂直，则常数k=__▲__. 三、解答题:本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知向量，，且. （1）求tanA的值； （2）求函数的值域. 17.（本小题满分12分） 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： 寿命/小时 100(200 200(300 300(400 400(500 500(600 个数 20 30 80 40 30 （1）完成频率分布表； 分组 频数 频率 100(200 200(300 300(400 400(500 500(600 合计 （2）完成频率分布直方图； （3）在上述追踪调查的电子元件中任取2个，设ξ为其中寿命在400(500小时的电子元件个数，求ξ的分布列. 18. （本题满分14分） 如图3，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，(BAD=90(，PA(底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点. （1）求证：PB(DM； （2）求BD与平面ADMN所成角的大小； （3）求二面角B—PC—D的大小. 19.（本小题满分14分） 设函数，已知和为的极值点. （1）求a和b的值； （2）设，试比较与的大小. 20. （本小题满分14分） 将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表： 记表中的第一列数，，，，(构成的数列为，，为数列的前n项和，且满足. （1）求证数列成等差数列，并求数列的通项公式； （2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和. 21．（本小题满分14分） 已知，直线l：和圆C：. （1）求直线l斜率的取值范围； （2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由. 翠园中学2013届高三理科数学综合训练一答题卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每小题5分，共30分） 9、_________________； 10、__________________；11、_________________； 12、___________； 13、__________；14、____________ 15。__________ 三、解答题（80分） 16.（本小题满分12分） 已知向量，，且. （1）求tanA的值； （2）求函数的值域.