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第二章1微分方程.ppt
jik02 * Page: * 复习： 1.反馈: 2.系统： 3.闭环系统： 第 2 章 系统的数学模型 本章的任务： §2-1系统的微分方程 一. 线性系统微分方程的规范化形式 线性定常系统：各系数都是常数； 叠加原理 二．微分方程的建立 例 2.1 机械移动系统 方程： 1. 微分方程的增量形式 当⊿f单独作用时 △f △y 2. 微分算子方块图 阻尼力和弹簧恢复力 构成内反馈，是对外推力的反作用。 输出=算符×输入 例 2.2 L,R,C电路 电压平衡方程 输出=算符×输入 例 2.3 机械转动系统 主动轴1： 从动轴2： 传动比: 例 2.4 电枢控制式直流电动机 电压平衡方程: 电磁转矩: 力矩平衡方程: 反电动势: 3.建立系统微分方程的一般步骤 （1）选定系统及各元件(环节)的输入和输出, 列写各环节输入输出的动力学方程(子方程)； （2）对非线性项进行线性化处理； （3）消去中间变量。 三．非线性微分方程的线性化 例：阀控油缸伺服系统： 原理： 物理量： （1）系统动力学方程： （不显含x） （2）液压缸工作腔流体连续性方程： （3）负载流量q与阀芯位移x,压差p的关系： 设平衡位置(状态)为x0，p0。 台劳级数 ∶流量增益 ∶流量-压力系数 线性化函数： 负载流量的微增量与阀芯位移微增量及 压力微增量成线性关系。 代入系统动力学方程 线性化方法：预设工作点(x0，p0)应已知, 必须是小偏差,在预设点(附近)展成台劳级数, 略去二阶以上的高次项。 小结 1.建立系统微分方程的一般步骤； 2.线性化方法. 作业： 复习P19—P26; 预习：P27—P34 习题：2.4,2.7 * * * *
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