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教学设计方案 苍溪黄猫乡中心小学校：何春 课题名称 《长方体、正方体体积的计算方法》 科 　目 数学 年级 五年级下册 教学时间 1课时（40分） 学习者分析 掌握长方体的体积公式对学生来说不难，关键是体积公式的推导过程，对学生来说是难点，教材通过让学生用1厘米的小正方体摆不同的长方体，从而发现长方体的体积等于它的长、宽、高三者之积，这样不但培养了学生的动手能力，而且还加深了学生对体积公式的理解和掌握。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.　 学生能根据自己动手操作，自主探索发现长方体和正方体的体积公式，培养学生主动获取知识的能力。 2.　 使学生体验数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。 二、过程与方法 1.　从先复习什么叫做体积和体积单位开始，帮助学生找到要计算一个物体的体积会跟什么条件有关。 2.　再通过动手操作小正方体帮助学生发现体积公式，并理解体积公式的意义。 三、知识与技能 　1.　理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。 　2. 学会用体积公式计算长方体、正方体的体积。 教学重点、难点 难点：长方体、正方体体积公式的推导。 重点：熟练运用长方体、正方体的体积公式进行计算。 教学资源 　多媒体课件体积是1立方厘米的正方体。 教学过程 教学活动1 导入新课 １、导入： 我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。） 说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题） 长方体、正方体体积的计算方法 教学活动2 　 ２、新课： 　（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？ 　（２）、板书学生的：（设想举例） 体积　　　每排个数　　 排数　　 层数 ４　　　　　　４　　　　　１　　　　１ ８　　　　　　４　　　　　２　　　　１ ２４　　　　　４　　　　　３　　　　２ （３）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ 板书：体积＝每排个数×排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？ 因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。　　　　　　　　　　　　　　　 （4）如何计算长方体的体积？　　　　　　　　 板书：长方体体积＝长×宽×高　　 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ １、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ ２、导出正方体体积公式：　　　　　　　　　　　　　 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长　Ｖ＝ａａａ＝ａ3　读作ａ的立方　　 3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 4、小结：用1cm3的小正方体摆长方体，找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，长方体体积的计算公式 长 宽 高 体积 12m 5m 4m （240m3 ） １.5dm 0.8dm 0.6dm3 ８cm 3cm 108cm 3 正方体 棱长 体积 0.9m （0.729m3 ） 2.4dm （13.824dm3） 1.6cm （4.096cm 3） 教学活动3 　 巩固练习：　1、判断，并说明你的理由。 （1）43=4×3（ × ） （2）一个正方体雕塑的棱长是2米，它的体积是6米。（× ） （3）一个长方体的长是8dm ,宽是20cm,高是10cm,体积是1600cm3.( × ) 2、一块正方体的石头，棱长是5dm，每立方分米的石头大约重2.7kg。这块石头重多少千克？答案是5×5×5×2.7=337.5（ kg ） 3、员村二横路要修一条长1800米、宽12米的公路，要先铺10厘米厚的三合土，再铺6厘米厚的砂石。需要三合土、砂石各多少立方米？ 答案：1800×12×0.1=2160 m3 1800×12×0.06=1296 m3 拓展练习：1、一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100cm，高是7cm，这个长方体的体积是多少？ ，、 答案：（100÷4-7）÷2=9 （cm） 9×9×7=567（ cm3 ） 2、把一个棱长是4分米的正方体钢材铸造成一个长8分米、宽4分米的长方体，可铸造成多长？ 答案是