17.1反比例函数(第1课时)1.docVIP

丹江口市大坝中学 年级 学科导学案 课 题 反比例函数的意义 执 笔 杨清富 审核 教学 目标 1、理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 教学 重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 教学 难点 理解反比例函数的概念。 课时 安排 1课时 教具 准备 电子课件 教 法 合作探究 学 习 过 程 自主空间 一、探索研讨 1．让我们一起回顾上学期学习的一次函数内容吧 变量，常量的概念； 自变量，函数，函数值； 函数的三种表达法； 一次函数的解析式，图象特征，k，b的意义； 自变量的取值范围。 2．思考： 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ （1）、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。 （2）、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。 （3）、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 3.由上面的问题中我们得到这样的三个函数 上面的函数解析式形式上有什么的共同点? 都是 的形式,其中k是常数. 4.反比例函数的定义 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数． 5.反比例函数的自变量的取值范围是___________________.　　　　　　　　　　　　　　　　　 6．说一说: 你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。 7练习：下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? y = 3x-1 y = 2x y = 3x xy=2 3xy=-7 y=-6x+3 二、讲解新知 例1. 下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ Y=1-x xy=1 例2：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数解析式: 求当x=4时y的值. 三、拓展练习 1、 解析式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 2、若函数是反比例函数，则m= 3、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4. （1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）求x=1.5时y的值。 5、已知y=y1+y2，y1与（x+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式 教学反思：