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学成教育高三下册数学测试卷 一．填空题 1．若() ()是实数,则 ． 2．命题 “对任意，都有≥”的否定 是 ． 3.若平面向量的夹角是180°，且等于 . 4．某校有教师200人,男学生1300人,女学生1200人,现用分层抽样的方法从所有师生中取 一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 . 5．已知函数，则的值 是 . 6.已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0的解集是(a2，b)，g(x)＞0的解集是(，)，且b2a2, 则f(x)·g(x)＞0的解集是____ _____. 与x轴相交于两点,若以||表示这两点间的距离,则||+||+||+ ┅ +|| 的值 等于______ ______ 二、解答题：8 如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求的值． 9下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面. （1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由； （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证面SCD 10 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，（）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线 设，（e为自然对数的底数）f （e）= qe－－2 （1）求p与q的关系； （2）若在其定义域内为单调递增函数，求p的取值范围； （3）设且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p 的取值范围。所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f(n)(n∈N*). （1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式； （2）设bn=2nf(n)，Sn为{bn}的前n项和，求Sn； 中小学个性化一对一教育辅导中心（东塘校区） ≡≡≡≡≡≡快速提高成绩的加速器≡≡≡≡≡≡ 学成教育(东塘校区) U A B O x y B A C 第15题图 a a a a a a a a a a A B C D M N P 电话：0731 地址：东塘北兴威名座大厦北栋710 免费热线：400-0731-048