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概率统计B　期末综合练习一 单项选择题 1、设为两个事件，则等于 ( ) 2、时 　　　( ) 　　　　　　　　　　　 　　　 　 　　　　　 　　　　　　 3、设随机变量与相互独立，其概率分布分别为 则有 　( ) 4、设是随机变量，其分布函数分别为，已知也是某一随机变 量的分布函数，则下列给定的各组数值中可以取 ( ) 5、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平下接受，那么在显著水平下，下列结论中正确的是 ( ) （A）必接受 　 （B）可能接受，也可能拒绝 （C）必拒绝 　（D）不接受，也不拒绝 6、设总体服从正态分布，其中为未知参数，为样本，下面 四个关于的无偏估计量中最有效的一个是 ( ) 二、填空题 1、设事件仅发生一个的概率为，且，则至少有一个不发生的概率为__________。 2、设随机变量在区间上服从均匀分布，则________ 。 3、设随机变量服从参数的指数分布，则 。 4、设服从参数为的指数分布，，且与相互独立，，则__ _。 5、设是的一个估计量，若 ，则称是的无偏估计量。 三、计算题 1、有四位同学报考硕士研究生，他们被录取的概率分别为0.2、0.3、0.45、0.6， 试求至少有一位同学被录取的概率。 2、设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种零件，产量依次占全厂的45% ，35% ，20% 。如果各车间的次品率依次为4% ，2% ，5% ，现在从将出厂产品中任意抽取一个检查。 (1)求抽到的是正品的概率； (2)若抽到的是次品，求这个产品是乙车间生产的概率。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 X 0 1 2 P 0.3 0.2 k 3、设离散型随机变量的分布律为 (1) 求常数k; (2) 求分布函数; (3) 求。 4、设随机变量的密度函数为， 求： (1) 常数； (2) 概率； (3) ； （4）设,则的密度函数。 Y X 0 1 0 1 5、设二维随机变量的分布律为: 求：（1）关于的边缘分布； （2）问是否相互独立，并说明理由； （3）； （4） 。 四、解答题： 1、某工厂生产的铜丝折断力(单位：斤)服从正态分布。某日随机抽取9根进行折断力测验，测得平均折断力为=57.5斤，样本标准差为斤。　据此，求这种铜丝的平均折断力的95%的置信区间。 2、某糖厂用自动打包机装糖，已知每袋糖的重量（单位：千克）服从正分布．今随机地抽取9袋，并称出它们的重量，由此算得，检验。（取显著性水平） 3、设总体的概率密度为 试用来自总体的样本，求未知参数的矩估计值和极大似然估计值。 附：查表数据 命题人或命题小组负责人签名：　　 所（室、教研部）负责人签名： 分院（部）领导签名： 第 　一 页 （共 2　页） ………装订线………………考试只是一时的测验，诚信是你一生的承诺………………装订线… 班级： 姓名：_______