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工程数学试题三
填空
已知函数，则
设，，则
设是二阶方阵，且，则
已知函数，则
已知函数，则
方程的阶数是
选择题
1．区域由轴，轴，围成，函数在上连续，二重积分化为累次积分为（ ）
2．设行列式，则（ ）
0 2 3 1
3．曲线（ ）
有一个拐点 有两个拐点 没有拐点 拐点为（0，0）
4．已知 则（ ）
5．已知函数，则（ ）
6．函数在上（ ）
单调增加 单调减少 无界 是凹的
7．（ ）
8．（ ）
9．微分方程的通解为（ ）
10．求微分方程的特解时，应设特解为（ ）
11．（ ）
12．（ ）
13．若向量组，线性相关，则（ ）
1 2 3
14．设均为三阶方阵，则必有（ ）
15．已知函数，则（ ）
16．曲线在（0，0）处切线的斜率是（ ）
0 1
17．下列等式正确的是（ ）
18．函数的定义域是（ ）
19．函数是（ ）
偶函数 奇函数 非奇非偶 周期函数
20．已知函数，则（ ）
三、计算
1． 计算，其中由轴，轴，及直线所围成的闭区域
2．
3．
4．求函数在≤≤上的最大值、最小值
5．计算
四、证明：当时，
答案：
一、填空：；；2；18；；；；2；0；0
二、选择：CACAB ACBDA DBDDD ADACC
三、计算
1．2
3
4 解：设 则
令得，，又所以在上的最大值为，最小值为
5
四、证明
设，则，当时，，单调增加；
，即，得证。
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