电子科大《数字信号处理(DSP)》第8章 IIR系统的设计.pptVIP

双线性变换法的系统转换函数 [bz,az]=bilinear(b,a,k) （b,a）为模拟滤波器系数， （bz,az）为数字滤波器系数， k为非线性调节系数。 双线性变换法的设计仿真 [z,p,k]=cheb2ap(10,25);[b,a]=zp2tf(z,p,k); t=0:0.1:100;[H,w]=freqs(b,a);h=impulse(b,a,t); subplot(2,2,1),plot(t,h);axis([0,50,-0.3,0.3]); subplot(2,2,2),plot(w,abs(H));axis([0,5,0,1.2]); [bz,az]=bilinear(b,a,0.9);N=0:100; hz=dimpulse (bz,az,N);[Hz,wz]=freqz(bz,az); subplot(2,2,3),stem(N,hz);axis([0,50,-0.3,0.3]); subplot(2,2,4),plot(wz,abs(Hz));axis([0,5,0,1.2]); 双线性变换法的设计仿真 从原型滤波器到数字滤波器的变换 模拟变换法的MATLAB设计仿真函数 函数使用说明： 用于频率选择滤波器的设计； 采用双线性变换法进行运算； 数字频率区间需要归一到[0，1]； [b,a]=butter(n,wp,‘ftype) [b,a]=cheby1(n,Rp,wp,‘ftype’) [b,a]=cheby2(n,Rs,ws,‘ftype’) [b,a]=ellip(n,Rp,Rs,wp,‘ftype’) 模拟变换法的MATLAB设计仿真函数 1 选择原型滤波器； 2 将设计指标转换为标准形式； 3 估算最低滤波器阶数； 4 编制设计仿真程序，通过参数调整实现设计要求。 模拟变换法的MATLAB设计步骤 [N, Wn] = BUTTORD(Wp, Ws, Rp, Rs) [N, Wn] = CHEB1ORD(Wp, Ws, Rp, Rs) [N, Wn] = CHEB2ORD(Wp, Ws, Rp, Rs) [N, Wn] = ELLIPORD(Wp, Ws, Rp, Rs) MATLAB中的最低阶数估算函数 设计一个IIR低通滤波器，已知信号的采样频率为22.05kHz，要求滤波器满足下列指标： 阻带截止频率 模拟变换法设计实例 通带截止频率 通带插损为0.3dB，阻带衰减为50dB。 模拟变换法设计实例 采用Elliptic滤波器设计，设计仿真程序编制如下： [N, Wn] = ELLIPORD(1.14/pi, 1.425/pi, 0.3, 50); [b,a]=ellip(N,0.3,50,Wn);[H,w]=freqz(b,a,5000); subplot(1,2,1),plot(w,20*log10(abs(H)),r), axis([1.1,1.2,-0.5,0.5]); subplot(1,2,2),plot(w,20*log10(abs(H)),r), axis([1.4,1.5,-80,-20]); 模拟变换法设计结果 模拟变换法设计结果 滤波器阶数：6 滤波器系数： b=[0.0220 0.0261 0.0562 0.0513 0.0562 0.0261 0.0220 ] a=[1.0000 -2.7186 4.3903 -4.3406 2.8520 -1.1394 0.2252 ] 44阶remez滤波器 FIR系统与IIR系统的对比 6阶elliptic滤波器 44阶remez滤波器 FIR系统与IIR系统的对比 6阶elliptic滤波器 44阶remez滤波器 FIR系统与IIR系统的对比 6阶elliptic滤波器 MATLAB中的设计演示工具：filtdemo 确定频率响应函数后，利用平方系统函数求系统极点： Chebyshev 1型低通滤波器的设计 利用左半平面的极点构建因果稳定的系统函数。 将Chebyshev 1型滤波器进行反转和变量代换得到。 模拟原型滤波器： Chebyshev 2 阻带截止频率 阻带为等纹波，通带单调下降； 模拟原型滤波器： Chebyshev 2 系统极点分布与1型呈倒数关系； 系统具有N个零点分布在虚轴上； 模拟原型滤波器： Chebyshev 2 [z,p,k]=cheb2ap(N,Rs) 给出阻带波动为Rs（dB）的N阶2型Chebyshev滤波器的零点z，极点p和增益k； [z,p,k]=cheb2ap(10,25); [b,a]=zp2tf(z,p,k); [H,w]=freqs(b,a