山东实验中学2013届高三12月份第三次诊断性检测数学(理)试题.docVIP

山东省实验中学2010级第三次诊断性测试 数学试题（理科）（2012.12） 注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共两卷。其中第Ⅰ卷为第1页至第2页，共60分；第Ⅱ卷为第3页至第6页，共90分；两卷合计150分。考试时间为120分钟。本科考试不允许使用计算器。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 设，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 3.若，则等于（ ） A.2 B. C. D.-2 函数的零点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 已知两条直线和互相平行，则等于（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 设命题：曲线在点处的切线方程是：；命题:是任意实数，若，则，则（ ） A.“或”为真 B.“且”为真 C.假真 D.，均为假命题 已知函数，则的大致图象是（ ） 在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ） A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013 已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ） A.3 B. C. D.2 已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数。若，且是正整数，则q的值可以是（ ） A. B.- C. D.- 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） A.3 B. C.2 D. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1） 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 题号 二 17 18 19 20 21 22 总分 分数 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则= . 若直线与函数（的图像有两个公共点，则的取值范围是 . 若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 . 当实数满足约束条件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为 . 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （本小题满分12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式. （本小题满分12分）在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。 求的值；（Ⅱ）若，求b的值。 （本小题满分12分）设函数. （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间； （Ⅱ）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的解析式； （Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数的图像向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移，得到函数，求图像与轴的正半轴、直线所围成图形的面积。 （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求成立的正整数的最小值。 （本小题满分12分）已知长方形ABCD，，BC=1。以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy. （Ⅰ）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程； （Ⅱ）过点P（0，2）的直线交（Ⅰ）中椭圆于M，N两点，是否存在直线，使得弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。 22.（本小题满分14分）已知函数的导数为实数，. （Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程； （Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数。 实验中学三诊数学（理）参考答案及评分标准 2012.2 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9