规律探究题训练专题.docVIP

第二轮复习-----规律探究题专项训练 1．观察规律并填空： （1）4，7，10，13，16， ， ……；第100个数是 ，第n个数是 。 （2）2，4，8，16，32， ， ……；第100个数是 ，第n个数是 。 （3）1，4，9，16，25， ， ……；第100个数是 ，第n个数是 。（4）0，3，8，15，24， ， ……；第100个数是 ，第n个数是 。 2．（2009 梅州）如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共 有 个． 3．（2009 丹东）如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　　　　枚． 4．（2009 福建）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中 有　　　　个点． 5．（2009 广西）下列一串梅花图 6．（2011曲靖）将一列整式按某种规律排成x,－2x2,4x3,－8x4,16x5…则排在第六个位置的整式为________； 8．（2010 辽宁）观察下列数据:, , , , ，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是________ . 9．（2010 贵州）木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第6堆木料的根数是 。 10．（2009 聊城 11．（2010 辽宁）图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn________． （2011荆州）图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个;若铺成3×3的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为 A.7 B.8 C.9 D.10 14．（2011常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A、B、C、D，轴上有一点P。作点P关于点A的对称点，作关于点B的对称点，作点关于点C的对称点，作关于点D的对称点，作点关于点A的对称点，作关于点B的对称点┅，按如此操作下去，则点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 15．（2011龙岩）如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为_________．(结果保留π) 16．（2011钦州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是 ． 17．（2011贵州安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5) 、、、…的正方形的面积记作…．计算…．若边长为 (n为正整数)的正方形面积记作．根据你的计算结果，猜想__________。 19．（2011吉林）用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=___________（用含n的式子表示） 20．（2011徐州）如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________． 21．（2011抚顺）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星________个． 22．（11菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 . 23．（2011太原）如图是