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2013高中数学奥数培训资料之同余
兰州成功私立中学高中奥数辅导资料 （内部资料） §27同余 1．设m是一个给定的正整数，如果两个整数a与b用m除所得的余数相同，则称a与b对模同余，记作，否则，就说a与b对模m不同余，记作，显然，； 每一个整数a恰与1，2，……，m，这m个数中的某一个同余； 2.同余的性质： 1).反身性：； 2).对称性：； 3).若，则; 4).若，，则 特别是； 5).若，，则； 特别是 ； 6).； 7).若 ； 8).若， ……………… ，且 例题讲解 ．．,能被7整除； 3．能被3整除吗？ 4．， 且满足 5． 6．是整系数多项式， 证明：若 7．被3整除的自然数； 8． 9．是任意一个具有性质的正整数的无穷数列，求证可以把这个数列的无穷多个用适当的正整数 课后练习 3、求2999最后两位数码 课后练习答案 3.解 考虑用100除2999所得的余数. ∵∴ 又∴ ∴ ∴2999的最后两位数字为88. 例题答案： 1． 所以原命题成立； 都能被7整除； 注：
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