柳林县嘉程中学3圆中角、弧、弦、弦心距之间的关系.docVIP

圆中角、弧、弦、弦心距之间的关系 一、填空题 1、已知AB是⊙O的直径，C是上的一点， =，AC=2，则BC的长为________。 2、如图，是的直径，是的弦，连接，若，则的度数为 ． 3、在ΔABC中，AB=AC=CA=16，则ΔABC外接圆的半径是_______；弦AB的弦心距是_______。 4、在⊙O中，已知弦AB=4，⊙O的半径为4，则劣弧AB的度数是________。 5、已知：⊙O中，弦AB，当弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是________。弦所对的圆心角是_______。 6、如图，已知C是弧AB的中点，OA、OB为⊙O的半径，CN⊥OB于N，弦CD⊥OA于M，若OA = r，ON = a，则CD=___________。 7、已知如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，则的度数是________。 二、选择题 1、若与的度数相等，则下列命题中正确的是（ ） A、= B、所对的圆心角与所对的圆心角相等 C、与 的长度相等 D、所对的弦与 所对的弦相等 2、若与是同圆和两段弧，且= 2 ，则下列各式成立的是（ ） A、AB=2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、AB与CD的大小不能确定 3、60°的圆心角所对的弦的弦心距与直径的比为 A、 B、 C、 D、 4、如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到BC的距离是（ ） A、1.5 B、2 C、2.5 D、3 5、如图，正方形ABCD内接于⊙O，P是劣弧上任意一点，则∠ABP+∠CDP等于（ ） A、90° B、60° C、45° D、30° 6、如图已知：AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若是40°，则∠BOC的度数为（ ） A、110° B、80° C、40° D、70° 7、如图在⊙O中的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC为（ ） A、15° B、20° C、25° D、30° 三、解答题 1、已知：如图，平行四边形的A、D、C三点在同一个圆上，延长CB、AB交圆于E、F； 求证：DE = DF 2、已知：如图ΔABC是⊙O的内接三角形，高AD、CE交于H，CE的延长线交⊙O于F。求证：AF=AH。 3、已知：如图ΔABC为等边三角形，以AB为直径作半圆交AC于D，交BC于E， 求证：== 。 4、已知：如图ΔABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F是的中点， 求证：CF平分∠MCN 5、如图已知在⊙O中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于D， 求证：的度数是∠C度数的2倍。 6、已知：如图在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为的中点，AB、OC相交于D， 求证：四边形OACB为菱形。 7、如图，已知AB为⊙O的弦，从圆上任一点引CD⊥AB，作∠OCD的平分线交⊙O于P，连接PA、PB。 求证：PA=PB 8、如图，已知CD为⊙O的直径，以D为圆心，DO的长为半径作弧，交圆于A、B两点。 求证：== 。 9、如图，已知在⊙O的直径AB上取两点P、Q，且OP=OQ，过P任作一条弦CD，过Q作QE∥CD，交⊙O于E，求证：（1）EC⊥CD （2）PE∥DQ A O D B C