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第二节 抛体运动 一．平抛运动的基本知识 1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 3.平抛运动的研究方法 (1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度 水平方向: ; 竖直 合速度 ,方向 (3)平抛运动的位移 水平方向水平位移：sx=v0t 竖直位移：sy=gt2 合位移：,方向：tgφ＝ 4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程： 5.几个有用的结论 (1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为,即运行时间由高度h决定,与初速度v0无关.水平射程,即由v0和h共同决定. 相同时间内速度改变量相等,即△v=g△t,且△v 的方向竖直向下. 二．平抛运动的常见题型 类型题： 平抛运动【例题】如图所示，某滑板爱好者在离地h= 18 m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移= 3 m。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4 m/s，并以此为初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人与滑板的总质量m=60 kg。求 人与滑板离开平台时的水平初速度。 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g取10) 【例题】一位同学将一足球从楼梯顶部以的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是高02m， 宽025m，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？ 类型题：【例题】如图所示，以水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。 【例题】如图所示，在倾角为370的斜面底端的正上方H处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。 【例题】（求平抛物体的落点）如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点 类型题：【例题】正沿平直轨道以速度匀速行驶的车厢内，前面高的支架上放着一个小球，如图所示，若车厢突然改以加速度 ，做匀加速运动，小球落下，则小球在车厢底板上的落点到架子的水平距离为多少？ 练：沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h。，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P应在O点的________侧；P点与O点的距离为________。 类型题：【例题】雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少？ (2)雨滴落到地面时速率是多少？ 【例题】如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L=3 m的细绳，绳的下端挂一个质量为的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N。小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度和半径。（g取10 m/s2） 类型题：【例题】m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间 A．小球线速度没有变化 B．小球的角速度突然增大到原来的2倍 C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍 D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍 【例题】在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为04 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是(　 ) A．s B．s C．s D．s 类型题：【例题】如图所示，光滑斜面长为 ，宽为 ，倾角为 ，一物体从斜面左上方P点水平射入，而从斜面右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。 【例题】在运动的合成与分解的实验中，红蜡块在长1 m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示，若取轨迹C(x，y)点作该曲线的切线（图中虚线）交y轴于A点，则OA的坐标为（ ） A．(0，06 y) B．(0，05 y) C．(0，04 y) D．不能确定 类型题：【例题】如图所示，有一个很深的竖直井，井的横截面为一个圆，半径为，且井壁光滑，有一个小球从井口的一侧以水平速度抛出与井壁发生碰撞