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小升初奥数综合素质练习及答案4 　　1.如果规定a*b=5×a-1/2×b，其中a、b是自然数，那么10*6=___________ 。 　　2.一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简 分数是___________。 　　3.如图，这时一个圆心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米， 则阴影部分的面积是________平方厘米。 　　4.一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对， 第二题有18人做错，那么两道都做错的有_________人。 　　5.一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需 要6天完成。现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________ 天才能完成任务。 　　6.在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。 　　7.一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。一只蟋蟀从第二个 黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳 ___________次，才能又落在黑珠子上。 　　8.自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最 小的为4,最大的为196，N有________个因数。 　　9.在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、 乙，沿着木框逆时针爬行，如图。10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。30秒钟 后甲、乙距B点的距离又一次相同。甲蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒，乙 蚂蚁沿木框爬行一圈需 __________秒。 　　10.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车 行驶到3/5路程时，出了故障。用5分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达 乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米? 　　11.新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收 取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备 。已知该公司扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备 花费(价钱)是多少元? 　　12.一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人 合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1:3。这个 工程实际工期为多少天? 　　小升初奥数试题参考答案： 　　1、47 2、18/29 3、10.26 4、3 5、1 6、533 　　7、7 8、6 9、60;120 10、250 11、5121.6 12、16 1.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部 溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么 这时的酒精占全部溶液的______%。 　　2.有三堆火柴，共48根。现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入 第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从 第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火 柴的根数恰好完全相同。原来第一、二、三堆各有火柴 ______、_______、 _______根。 　　3.三边均为整数，且最长边为11的三角形有__________个。 　　4.钱袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚 。取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出 的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是_____________。 　　5.甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲 先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。 　　6.有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水 管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管， 使池内的水全部排光，这时池内已注有一些水。如果8根出水管全部打开，需3 小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6 小时把池内的水全部排光 ，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开__________根出水管。 　　7.老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个 数，剩下的数的平均数是309/13 ，那么擦掉的那个自然数是__________。 　　8.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘 米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面 带红色的小正方体的个数至多为___________。 　　9.已知a×b+3=x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大 值是________。 　　10.如下图，