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采用最小均方算法的自适应横向滤波器 第28卷第4期 2005年4月 合肥工业大学(自然科学版) JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGY VoI.28No.4 Apr.2005 采用最小均方算法的自适应横向滤波器 赵世武,林其斌 (安徽滁州学院物理系,安徽滁州239012) 摘要:文章首先简单介绍了LMS算法和采用此算法的系统结构图,随后分别给出了MATLAB和 SIMULINK的具体实现及其运行结果,最后针对迭代步长对系统性能的影响情况进行简明的讨论.结果证 明,采用LMS算法得出的结果与准确值的偏差在工程上完全可以接受,并且算法容易实现 关键词:最小均方算法;自适应滤波器;仿真 中图分类号:N941.4文献标识码:A文章编号:1003—5060(2005)04—0411-03 Anadaptivetransversefilterusingleastmeansquarealgorithm ZHA0Shi—WU,LINQi—bin (Dept.ofPhysics,ChuzhouUniversity,Chuzhou239012,China) Abstract:Theleastmeansquare(LMS)algorithmandthesystemstructureofanadaptivefilterbased ontheLMSalgorithmareintroducedbriefly.ThentheMATLABprogramanditsresultarede— scribed.TheresultofsimulationusingSIMULINKisalsopresented.Theeffectoftheiterativestep ontheperformanceofthesystemisanalyzed.Thepresentedalgorithmiseasytobeimplementedand thedifferencebetweentheaccuratevalueandtheresultobtainedbyusingtheLMSalgorithmisac— ceptableinpracticalapplication. Keywords:leastmeansquarealgorithm;adaptivefilter;simulation 1原理与思路 1.1准则 最小均方(LeastMeanSquare,称简LMS)算 法本质上是随机梯度法,广泛应用于自适应信号 处理,信道均衡,系统辨识,自适应控制和模式分 类等信息处理领域口].能够使滤波器的输出Y和 期望信号d之间的均方误差E]达到最小.即 EEe]一EEe]nIi LMS算法用梯度的估计值代替梯度的精确 值,避免了wiener滤波器中计算相关系数R和 尺的烦杂局面.虽然得不到wiener滤波器所得 出的准确值,但采用LMS算法得出的结果与准确 值的偏差在工程上可以接受,算法容易实现叫. 收稿日期:2004—08—20 作者筒介:赵世武(1959一),男,江苏苏州人,安徽滁州学院实验师. 1.2LMS算法 Y()一W(一1)?X() E()一D()～Y() ():(一1)+2mu?E()?X() 其中,y()为滤波器的输出;D()为期望信号;E ()为输出信号和期望信号之间误差;W()为滤 波器的加权系数;mu为算法的迭代步长. 在实际系统中,获取参考输入信号常常是比 较困难的. 根据自适应滤波的基本原理,考虑到相位信 号是由一有用的周期信号和宽带干扰噪声信号合 成的特点,根据实际情况设计了无参考输入下自 适应噪声对消系统,其系统结构及分支结构L5],如 图1,图2所示. 412合肥工业大学(自然科学版)第28卷 圈1LMS自适应滤波器总计算框图 2ATLAB源程序及其运行结果 2.1LMS自适应滤波器源程序 functionLMS—adaptive—filter; \f/一层∽_+ 圈2自适应滤波器中第i个控制器结构图 本文按照图示结构原理与准则,采用32位自 适应横向滤波器构成了一个线性预测器. 定义功能函数 LMS——adaptive——filter clear;清除工作空间变量 samples～per—period一40;周期采样频率 Ⅳ一10*samples—per—period一1;总采样次数 signal=sin(2pi*0.02*[O:Ⅳ一1]);初始输入信号 figure;作图1的第一子图 subplot(2,1,1); plot(signa1); grid; title(自适应滤波器的理想输入); nvar=0.5;噪声方差 noise=nvar*randn(1,Ⅳ);噪声信号 X=signal+noise;带加性噪声的输