《电磁场理论》课件2.pptVIP

表2-1恒定电场与静电场的比较 恒定电场与静电场的区别 静电场 由静止电荷产生 无电流、不消耗功率 导体表面是等位面 导体内E内=0 无磁场 恒定电（流）场 由局外电源产生 有电流、消耗功率 导体表面不是等位面 E内≠0 周围有磁场 * 第二章 恒定电场 　　电流密度是一矢量，任意点上的电流密度矢量J的方向与该 点上正电荷运动的方向一致。由已知电流密度矢量J，可以计算 某点上通过面积元矢量dS的电流dI §2-1导电媒质中的电流 2.1.1 电流密度和元电流 　 电荷的运动形成电流，单位时间通过某面积的电荷称为电 流强度或简称电流。在垂直与电荷运动方向的平面里，单位面 积所通过的电流称为电流密度，其大小为 其中θ代表矢量J与矢量dS的交角。通过面积S的电流是上式的 积分 I=∫Sδ·dS 电流密度决定于电荷密度和运动速度。不同的电荷分布运动时， 所形成的电流密度具有不同的表达式： 体电流密度矢量 J=ρv (A/m2) 面电流密度矢量 K=σv (A/m) 线电流 I=τv (A) 如有元电荷dq以速度v运动，则dqv这一量的单位为库仑·米/秒= 安培·米，我们称之为元电流段。相应地，可以得到作不同分布 的元电荷运动后形成的元电流段。在以后的讨论中，我们常常 要用到元电流段的概念。元电流段有下列不同形式： vdq JdV KdS Idl 导电媒质内部存在一定数量的自由电荷，当内部有电场时， 会引起自由电荷的宏观运动。导电媒质中电荷的运动称为传导电 流。传导电流密度与电场强度成正比，其关系为 J=γE 比例系数γ称为媒质的电导率，它的单位为1/欧姆·米或西门子/ 米。γ 的倒数称为电阻率，用ρr表示，单位是欧姆·米（Ω·m） 因此上式又可写成 E=ρrJ 以上二式都是欧姆定律的微分形式 2.1.2 欧姆定律的微分形式 导电物质中的电流场是消耗能量的，我们也可求得一个表示 消耗功率的场函数。在电流场中取一段长度为dl，截面为dS的 圆状体积元，可认为其上电流密度是均匀的。假若静电场将这体 元中的电荷dq在dt时间内搬运出这体积元，也就是使dq移过dl的 路程，所作的功即转化为热能消耗。设体积元两端的电压差为 dU，则静电场所作的功 dA =dUdq =dUdI dt =E·dl J·dSdt=E·J dV dt 2.1.3 焦耳定律的微分形式 于是功率 故功率体密度为 此即焦耳定律的微分形式。不论场是否均匀，都能适用。电路理 论中的焦耳定律由它积分而得。 §2-2电源电动势与局外场强 要在导体内维持一定的电流，必须依靠外源。也就是必须与 电源相连接。在含源区，除电荷的电场E外，还有电源引起的电 场Ee，叫做局外电场强度。它表示电源内推动电荷运动的非静电 力（如机械力、化学力等）的大小。它可使电源两极的电荷维持 恒定，从而维持电源外导体内的电流恒定。与电荷引起的静电场 不同，局外电场是非守恒的，它沿闭合回路的积分不等于零，而 等于回路中的电动势。 2.2.1 电源电动势与局外场强 ε=∫lEe·dl 它的物理意义是，把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极 时，局外电场Ee所作的功。当导电媒质中有局外电场Ee时，通过 含源导电媒质的电流为 J=γ(E+Ee) 2.2.2 恒定电场 研究导电媒质中的恒定电场，可使我们进一步理解直流电 路中的有关规律，可以解决绝缘电阻、接地电阻的计算等实际 问题，并为用实验方法研究场的问题提供了依据。 我们要研究的恒定电场有两种情况：一种是导电媒质中的恒 定电场；另一种是通有恒定电流的导电媒质周围介质中的恒定电 场。后一种是我们要着重讨论的问题。 当导电媒质中存在恒定电流时，一些自由电子流走了，一些 新的自由电子又来补充，但媒质中任何一点的电荷密度仍然保持 不变。因此，通有电流的导电媒质周围介质中的电场，实际上是 导电媒质中恒定分布的电荷所产生的恒定电场，它和介质中的静 电场具有相似的特点。 §2-3 恒定电场的基本方程·