二次函数59727156.docVIP

1．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与圆的半径之间的关系 显示解析 2．抛物线y=x2-2x-3的对称轴和顶点坐标分别是（　　） A．x=1，（1，-4） B．x=1，（1，4） C．x=-1，（-1，4） D．x=-1，（-1，-4） 显示解析 3．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（　　） A．y=-2x2+8x+3 B．y=-2x2-8x+3 C．y=-2x2+8x-5 D．y=-2x2-8x+2 显示解析 4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0 显示解析 5．把二次函数y=? 1 2 x2-3x- 1 2 的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是（　　） A．y=? 1 2 （x-1）2+7 B．y=? 1 2 （x+7）2+7 C．y=? 1 2 （x+3）2+4 D．y=? 1 2 （x-1）2+1 显示解析 6．下列各点中是抛物线y= 1 3 （x-4）2-3图象与x轴交点的是（　　） A．（5，0） B．（6，0） C．（7，0） D．（8，0） 显示解析 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致所示中的（　　） A． B． C． D． 显示解析 8．已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（-2，y1），B（-5 1 3 ，y2），C（-1 1 5 ，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 显示解析 9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 显示解析 10．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1）当c=0时，函数的图象经过原点；（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图象关于原点对称．其中正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 显示解析 二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分） 11．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ? y=- 1 2 x2+2x+ 5 2 ． 显示解析 12．函数y=2x2-4x-1写成y=a（x-h）2+k的形式是 ? y=2（x-1）2-3 ，抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是 ? （1，-3） ，对称轴是 ? x=1 ． 显示解析 13．已知函数y=x2+1，y=-2x2+x．函数 ? ① （填序号）有最小值，当x= ? 0 时，该函数的最小值是 ? 1 ． 显示解析 14．当m= ? 3 时，函数y=（m2-4）xm2?m?4+（m-3）x+3是二次函数，其解析式是 ? y=5x2+3 ，图象的对称轴是 ? y轴 ，顶点是 ? （0，3） ，当x= ? 0 时，y有最小值 ? 3 ． 显示解析 15．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式： ? y=-x2+1，y=-2x2+2等，答案不唯一 ． 显示解析 16．抛物线如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是 ? y=x2+4x+3 ． ?显示解析 17．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；请写出满足上述全部特点的二次函数解析式： ? y= 1 5 （x-3）（x-5） ． 显示解析 三、解答题（共5小题，满分0分） 18．如果二次函数y=x2-2x+c的图象经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴． ?显示解析 19．有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4．（1）求此二次函数的解析式；