黄冈黄梅县实验中学七年级上数学提高训练题二及答案.doc

数学提高训练试题二 1、若( ) A、1 B、-1 C、1或-1 D、以上都不对 2、方程的解的个数是( ) (第四届祖冲之杯数学邀请赛试题) A、0 B、1 C、2 D、3 E、多于3个 3、下面有4个命题： ①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是：（ ） （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）④和① 4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是( ) A、 B、 C、 D、 5、设y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y的值等于( ) A、-7 B、-17 C、17 D、不确定 6、若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是( ) A、-1 B、0 C、1 D、-5 二、填空题 7、计算： 8、若a是有理数，则的最小值是＿＿＿. 9、有理数在数轴上的位置如图所示，化简 三、解答题 10、X是有理数，求的最小值。 11、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x 2-cdx的值。 12、求满足的所有整数对(a，b). 13、若的值恒为常数，求x的取值范围及此常数的值。 数学试题（二）答案 选择题C E B B B D 1、选C 2、表示x到2与3的距离和等于1，可见x在这两点之间(包括这两点)，所以方程的解是2≤x≤3的所有数，故应选E 3、既然只有零和它的相反数相同，所以①不正确，②是正确的，另外1与－1都等于其倒数，因此④不正确，③是正确的。所以选择B。 4、两个质数的和是49，则这两个质数必是2和47， 选B 5、∵x=7时，y=7，∴a(715+b(713+c(711-5=7，∴a(715+b(713+c(711=12 则x= -7时，y=a (-7)15+b (-7)13+c (-7)11-5= -( a(715+b(713+c(711)-5= -12-5= -17，选B 6、∵a+b=c，c+d=a，∴b=c-a，d=a-c，∴d= -b ∵b+c=d，∴c=d-b=-2b，由c+d=a，∴a=-3b ∴a+b+c+d= a+c=-3b-2b=-5b，∵b是正整数 ，∴-5b的最大值是-5，选D 7、原式= 8、若则=0 若0，则0．所以的最小值是0． 9、由图可见， 又 ； 由图可知 所以： 10、分三种情况讨论： 当时， 当时， (3)当时， 综合（1），（2），（3），可得，最小值是 11、∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1 ∴a+b=0，cd=1，x=±1 ∴当x=1时，原式=0+1-1(1=0 当x= -1时，原式=0+1-1((-1)=2 12、∵≥0，≥0，且a，b为整数， ∴=0 且=1 ①，或=1 且=0 ②， 由①得 由②得 所以，满足条件的所有整数对是(0，1)、(0，-1)、(1，0)、(-1，0)、(1，-1)、(-1，1). 13、要使的值恒为常数，必须使得 的值与x无关，即要使得去掉绝对值后的x项相互合并为0，所以应该有 4-5x≥0，1-3x≤0, ∴，此时 =2x+4-5x+3x-1+6=9。 - 2 -