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高一数学必修1第三章测试题 一、选择题（ 共12小题，每小题 5 分） 1.若a，则化简的结果是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. B．－ C. D．－ 2.，则式子的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 3.化简的结果 （ ） A． B． C． D． 4. 函数的定义域是（ ）。 A. B. C. D. 5. 函数的图象过定点（ ）。 A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1） 6. 设，则的值为（ ）。 A. 128 B. 256 C. 512 D. 8 7.已知2x＝72y＝A，且＋＝2，则A的值是 A．7 B．7 C．±7 D．98 .函数在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则的值为（ ） A． B. C.4 D. 2 9.设偶函数在[0，π]上递减，下列三个数a=的关系为（ )。 A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. b＞c＞a D. c＞a＞b 10.设a、b、c都是正数，且，则以下正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11.定义运算为 如，则函数的值域为（ ）。 A. R B. （0，+∞） C. （0，1] D. [1，+∞） 12..对于幂函数，若，则，大小关系是（ ） A． B． C． D．化成分数指数幂为 。 14. 若不等式成立，则x的取值范围是 ______，a的取值范围是 __ 15.若集合= . 16. 给出下列四种说法： ⑴ 函数与函数的定义域相同； ⑵ 函数的值域相同； ⑶ 函数均是奇函数； ⑷ 函数上都是增函数。 其中正确说法的序号是 。 三、解答题（ 6小题，共74 分） 17.已知，求下列各式的值：（1）；（2）. 18.设f(x)＝，若0a1，试求： (1)f(a)＋f(1－a)的值； (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．，当时，有，解关于x的不等式。 20.已知且，求函数的最大值和最小值． 2１. 已知函数。 ⑴ 求的定义域； ⑵ 当a＞1时，判断函数的单调性，并证明你的结论。 ２２.已知函数. (1) 求函数的定义域； (2) 判断函数在定义域上的单调性，并说明理由； （3）当满足什么关系时，在上恒取正值。 高一数学必修1第三章测试题（答案） 一、选择题 CACDD BBDBB 　ＣＡ 二、填空题 13. 　　14. 　　15. 　　16. ⑴⑶ 17.（1） ， ∴， 又由得，∴， 所以. （2） ， （法二） 而 ∴， 又由得，∴，所以. 18.解 (1)f(a)＋f(1－a)＝＋ ＝＋＝＋ ＝＋＝＝1. (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()＝[f()＋f()]＋[f()＋f()]＋…＋[f()＋f()]＝500×1＝500. 在时，有， ∴ 。 于是由，得， 解得， ∴ 不等式的解集为。 20.解析：由得，即 . 当，当 2１.. 解：⑴ 由，得。 当a＞1时，解不等式，得； 当0＜a＜1时，解不等式，得。 ∴ 当a＞1时，的定义域为；当0＜a＜1时，的定义域为。 ⑵ 当a＞1时，在（-∞，0）上是减函数，证明如下： 设是（-∞，0）内的任意两个数，且，则 -=， ∵ a＞1，， ∴ ， ∴ 。 从而，即＞. ∴当a＞1时，在（-∞，0）上递减。 ２２．（１） 所求定义域为 （2）函数在定义域上是单调递增函数 证明：- - 所以原函数在定义域上是单调递增函数 （3）要使在上恒取正值 须在上的最小值大于0 由（2） 所以在上恒取正值时有