高一数学必修2第四章圆与方程单元测试题.doc

高一数学必修2第四章《圆与方程》单元测试题 班级______________ 姓名________________ 学号_________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ ） （A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4 2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为 （ ） (A) (B)4 (C) (D)2 3.点的的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 4．方程表示一个圆，则实数适合的条件是 （ ） A． B. C. D. 5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是 ( ) (A) (B) (C) (D) 6. 在方程中，若＞4F，则该圆的位置满足 （ ）(A) 截两坐标轴所得的弦长相等 (B)与两坐标轴都相切 (C) 与坐标轴相离 (D) 上述情况都有可能 7．从点向圆作切线，切线长的最小值等于 （ ）A.4 B. C. 5 D. 5.5 8．M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关 系是 （ ） A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交 9. .若P（x，y）在圆上，则的取值范围是 （ ）A） （B） （C） （D） 10．若圆始终平分圆的周长，则实数应 满足的关系是 （ ）A） （B）（C）（D） 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案写在相应横线上) 11.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为_________. 12过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为____________. 13.设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为________. 14．，且M∩N=N，则r的取值范围是_______. 15.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率范围为_________. 16. 已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为________________________. 17.直线y=x＋ｂ与曲线x=有且仅有一个公共点，则ｂ的取值范围是_______. 三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写在文字说明、证明过程或演算步骤) 18.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程. 19.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA (1)求弦OA中点M的轨迹方程； (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程. 20.圆内有一点P(-1,2),AB过点P, 若弦长，求直线AB的倾斜角； ②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程. 21. 已知⊙C: (x－3)2+(y－4)2=1，点A(－1, 0), B(1, 0)，点P是圆上的动点，求d=|PA|2+|PB|2的最值及对应的点P的坐标。，其中，且。 （1）求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点； （2）求与圆相切的直线方程； （3）求圆心的轨迹方程