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第二章 测试基础知识 主要内容: 1.信号的分类与描述 2. 测试装置的基本特征 3.实现不失真测试的条件 第一节 信号的分类与描述 信号的分类与描述 周期信号与离散频谱 瞬变信号与连续频谱 随机信号 信息、信号、干扰 1）信息——事物运动状态和运动方式的反映。 特点：无所不有、可识别、可存储、可传输、存在形式多样化。 2）信号——信息的载体。 3）干扰——信号中除有用信息之外的部分。 测试工作的实质：将被测量转换成适当的测试信号，通过适当的信号调理，再利用各种分析处理手段，最大限度地从测试信号中排除各种干扰，最终获得关于被测量的有用信息。 信号的分类（一） 信号 确定性信号与随机信号 确定性信号是指可以用精确的数学关系式来表达的信号。 随机信号不能用精确的数学关系式来表达，也无法确切地预测未来任何瞬间的精确值。 提醒注意： 确定性信号和随机信号之间并不是截然分开的，通常确定性信号也包含着一定的随机成分，而在一定的时间内，随机信号也会以某种确定的方式表现出来。判断一个信号是确定性的还是随机的，通常是以通过实验能否重复产生该信号为依据。如果一个实验重复多次，得到的信号相同(在实验误差范围内)，则可认为是确定性信号，否则为随机信号。 返回 周期信号 周期性信号是按一定周期T0重复的信号。 简谐信号 简谐信号是最简单的周期信号。 复杂周期信号 准周期信号 准周期信号是由有限个简谐信号合成的一种非周期信号，但其组成分量间无法找到公共周期，因而无法按某一时间间隔周而复始的出现，但它又是由简谐信号合成的，由此得名。 瞬变信号 瞬变信号是一些或在一定时间区间内存在，或随着时间的增长而衰减至零的信号，又称为过渡信号。 随机信号 随机信号无法用数学表达式来描述，但是它具有某些统计特征，可以用概率的方法由其过去来估计未来。 随机信号描述的是随机过程，如：汽车奔驰时的振动，环境噪声。随机信号有平稳和非平稳随机信号之分。 信号的分类（二） 信号的分类（二） 注意：信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。 模拟信号——独立变量和幅值均取连续值的信号。 数字信号——独立变量和幅值均取离散值的信号。 信号的描述 时域描述 表征信号的幅值随时间的变化规律 从时域图形中可以知道信号的周期、峰值和平均值等，可以反映信号变化的快慢和波动情况。用时域描述比较直观、形象，便于观察和记录。 频域描述 研究信号的频率结构，即组成信号的各频率分量的幅值及相位的信息，例如周期性方波可以看成是由一系列频率不同的正弦波叠加而成。 例如对振动信号进行频谱分析，可以从频谱图中看出该振动是由哪些不同的频率分量组成的，各频率分量所占的比例，以及哪些频率分量是主要的，从而找出振动源，以便排除或减小有害振动。 周期信号与离散频谱 傅里叶级数的三角函数展开式 在有限区间上，凡满足狄里赫利条件的周期函数（信号）x(t)都可以展开为傅氏级数。 傅里叶级数的三角函数展开式为： 同频项合并后得到 具有奇偶特性时： （1）.如果一周期函数是一奇函数， 即 ， ， 其傅立叶级数可简化为 （2）.如果一周期函数是一偶函数， 即 　　，则 其傅立叶级数可简化为 1.1 求周期方波的频谱，并作出频谱图。 解：x(t)在一个周期内可表示为 因 x(t)是奇函数， 因此有 周期方波的时域描述 周期方波的时域描述可以是图形或数学表达式 周期方波的频域描述 周期方波应用傅里叶级数展开后 实际描述了周期信号x(t)的频率结构，表明周期信号是由一个常值分量a0和无穷多个不同频率的谐波分量叠加而成的。由于n是整数序列，当n=1时，称为一次谐波分量（基波），基波的频率与信号的频率相同；当n＞1时，称为n次谐波，各高次谐波分量的频率都是ω0的整数倍。 以频率ω为横坐标，以各次谐波的幅值An或相角n为纵坐标分别作图，则可以得到该信号的幅频谱图和相频谱图，横坐标的取值范围为0～＋∞。 　 周期信号频域描述的物理意义 任何一个周期信号x(t)只要满足狄里赫利条件，就可以展开成三角函数形式或复指数函数形式的傅立叶级数，表明周期信号x(t)必定是由有限个或无穷多个谐波分量叠加而成，这一结论对于工程测试非常重要。 通过傅立叶级数及其表达图形——频谱图，可以一目了然地知道周期信号是由哪些频率成分构成、各频率成分的幅值和相位角是多大、各次谐波的幅值在周期信号中所占的比例等等，这些统称为周期信号的频率描述。 周期方波的幅值谱和相位谱 周期方波的描述 周期信号频谱的特点: 1.离散性： 2.谐