[工学]第14章 相对论基础.pptVIP

(2) 同样，把两个洛伦兹变换相减，得 本题中S系测得两事件是同时发生的,Δx也可直接作如下计算 但是，如果S系测得两事件不是同时发生的, 就只能用两个洛伦兹变换相减来求“空间间隔”了。 【讨论】 ·结束· §14.2 例题14-2-5 【题解】 宇航员乘一宇宙飞船从地球飞向离地球 8 l. y ( 光年 )的某星 球。飞船相对地球的速度 0.8c。假定地球与星体相对静止，试问宇航员何 时到达该星体 ? 取地球和星体为S系，其间固有距离为l0= 8l .y。 而宇航员在S系中，测得的地星距离 l会发生洛伦兹收缩,即 因此，宇航员测定他从地球到达星体所经历的时间应为 飞船为S系, 它相对于S 系的速度为u =0.8c。 S系中测得的飞行时间为 (年) ·结束· 【题目】 §14.2 例题14-2-6 【分析】 奥运会的百米大战，冠军从起点跑到终点，用时 10 s。现有一宇航员从以 0.8c 的速度沿跑道向前飞行的航天器上测得： (1) 跑道有多长 ? (2) 运动员跑过的距离和所用的时间是多少 ? (3) 运动员的平均速度多大 ? 取地面为S系, 航天器为S系, 且 S系以 0.8 c的速度相对于S系沿跑道运动。 跑道的固有长度为 l0 = 100m。 【题解】 (1) 而 S?系中宇航员测定的跑道长度将发生收缩效应, 即 【题目】 §14.2 例题14-2-7 运动员由起点“出发”和“到达”终点是两个既不同时, 不能运用长度收缩公式, 只能用洛伦兹变换式相减来求得, 即 式中负号表示在S系看来, 运动员是沿x 负方向后退。 同理 , S系测得的运动所经历的时间为 (2) 运动员跑过的距离和所用的时间是多少? §14.2 例题14-2-7 ·结束· 在S系中的平均速度则为 或根据速度变换关系式求得 冠军在S系中的平均速度为 (3) 运动员的平均速度多大? §14.2 例题14-2-7 四. 两种时空观比较 低速运动规律 经典(绝对)时空观 时间、空间、物质运动三者之间相互无关 相对论时空观 时间、空间、 物质运动相互紧密联系不可分割 相对论时空观主要有以下内容： ★ 洛伦兹变换 是时间、空间与物质运动之间互相紧密关联 的数学体现。洛伦兹变换涵盖了低速情况下的加利略变换，而后者是前者在低速情况下的极限。 ★ 时间是相对的 不同惯性系各有自己的时间、坐标和同时性标准，同时性是相对的，并相互发现对方的“钟”走慢了，虽说这种效应在低速时极不明显。 §14.2 狭义相对论时空观 ★ 空间是相对的 不同惯性系各有自己的空间坐标 , 并相互发现对方的“尺”缩短了(这种效应在低速时极不明显)。 ★ 物质运动速度极限 光在任何惯性系中传播的速度都等于c，并且任何物体的运动速度能无限接近光速但达不到光速。 ★ 速度的变换关系 作相对运动的两惯性系中所测得的运动物体的速度，不仅在相对运动方向上的分量不同， 而且在垂直于相对运动方向上的分量也不相同。 §14.2 狭义相对论时空观 1. 相对论性动量 2. 相对论运动方程 3. 质量和能量的关系 § 14.3 相对论动力学结论 4. 动量和能量的关系 (1)相对论动量遵循洛伦兹变换 当 时 一、动量与速度的关系 (2)相对论质量 静止质量：m0 相对论性的动量 1. 讨论： 质速关系 时， 。 时， 。 2. 时, 有限值， 无意义； ， 有限值，如光子。 3. 时， 无意义。超光速的现实运动是没有的。 二、相对论运动方程 举例：恒力作用下，力的方向与物体速度方向一致，物体具有恒定的加速度。 当 时 变为牛顿第二定律. 即 讨论：加速度如何？ 三、质量与能量的关系 外力F，在x方向上，从静止开始运动到速度v，做功 静能量 总能量 * 狭义相对论 第14 章 第十四章 《工科物理教程》多功能电子教材（教案） 制作：重庆科技学院数理系 狭义相对论 14.1 相对论的两条基本原理和洛仑兹变换 14.2 相对论时空观 14.3 狭义相对论动力学 14.4 广义相对论简介 惯性系 伽利略相对性原理 牛顿 力学 伽利略时空变换 伽利略速度变换 伽利略加速度变换 光速 不变 矛盾 解决 方法? 修补旧 理论 建立新理论 狭义相对论 1. 相对论的两条基本原理 2. 洛伦兹坐标变换 3. 洛伦兹速度变换 § 14.1 狭义相对论的两条基本原理 和洛伦兹变换 ◇ 光速不变