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北京大学现代远程教育2009年春季学期 《统计学》平时作业答案 一、填空题 1、设A、B、C为3个事件，则A、B、C中至少有两个发生的事件可以写成。(p115, p94) （注：前一个页码对应第二版，后一个页码对应第一版。在对应的页码中，要么是原题，要么是相类似的题。） 2、必然事件的发生概率为 1 ，不可能事件的发生概率为 0 。(p119, p99) 3、调查表由 表头 、 表体 、 表脚 三部分组成。(p22, p14) 4、统计学数据是统计分析和研究的基础，获取统计数据有两种途径 原始资料搜集 、 次级资料搜集 。(p12, p10) 5、已知10个灯泡中有3个次品，现从中任取4个，问取出的4个灯泡中至少有1个次品的概率是 5/6 。(p120, p101) 6、已知一组数据的期望为12，各变量平方的期望为169，则标准差为 5 。(p163, p139) 7、若X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为np，方差是npq。(p165, p141) 8、以报告期的销售量为权数的综合指数称为 帕氏指数 。(p406, p349) 9、一组数据的均值、众数、中位数都是相等的，则这个数据是 对称 的。(p82, p66) 10、样本是指 从总体中按随机原则抽出的的个体组成的小群体 。(p181, p157) 11、利用最小平方法求解参数估计量时，剩余残差之和等于 0 。(p324, p262) 12、当X和Y相互独立时，它们之间的协方差为 0 。(p82, p66) 13、一副不包括王牌的扑克有52张，从中随机抽取1张，则抽出红桃或抽出K的概率是 16/52 。(p122, p103) 14、一个完整的统计指标应该包括两个方面的内容：一是 指标的名称 ，二是 指标的数值 。(p50, p40) 15、发展速度可分为 定基发展速度 和 环比发展速度 。(p387, p327) 16、标准正态分布的期望为 0 ，方差为 1 。(p167, p143) 代表性误差是指由于用部分代表整体所必然产生的误差/p29 二、选择题 1、在参数的假设检验中，是（A）。(p230, p201) (A) 第一类错误 (B) 第二类错误 (C) 第三类错误 (D) 第四类错误 2、当资料分布形状呈对称时，则约有（D）的观测值落在三个标准差的区间内。(p95, p78) (A) 50% (B) 68% (C) 95% (D) 99% 3、 4、在数值型数据中，最大值是109，最小值是-11，我们准备分10组，请问组距为（B）。 (p41, p30) (A) 10.9 (B) 12 (C) 10 (D) 11 5、设总体分布为标准正态分布，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本平均值的期望值等于（A）。(p184, p159) (A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 100 6、检验回归系数是否为零的统计量是（B）。(p331, p270) (A) F统计量 (B) t统计量 (C) 开方统计量 (D) 方差统计量 7、累计增长量是(A)。(p387, p326) (A)相应的各个逐期增长量之和 (B)报告期水平与前一期水平之差 (C)各期水平与最初水平之差 (D)报告期水平与最初水平之差加报告期水平与前一期水平之差 8、下列哪个数一定是非负（B）。(涉及知识点较多，没有具体页码) （A）均值 （B）方差 （C）偏态系数 （D）众数 9、下列哪一个指标不是反映离中趋势的（D）。(p89, p72) （A）全距 （B）平均差 （C）方差 （D）均值 10、下面哪个选项不是小样本情况下评判点估计量的标准（C）。(p188, p160) (A) 无偏性 (B) 有效性 (C) 一致性 (D) 最小均方误差 三、计算题 1、甲、乙、丙三人向同一架飞机射击。设甲、乙、丙击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7；又假设若一人击中，飞机坠毁的概率为0.2；若两人击中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人击中，飞机必坠毁，求飞机坠毁的概率。(p126, p107) 答：记B=“飞机坠毁”，Ai=“有i个人击中”，其中i=0、1、2、3。 显然，A0，A1，A2，A3是完备事件组，运用概率乘法和加法定理， P(A0)=0.60.50.3=0.09 P(A1)=0.40.50.3+0.60.50.3+0.60.