[学科竞赛]物理学第10章.pptVIP

重点：理解并掌握平面简谐波的波函数的推出过程，并学会求解波函数方程 补充：横波中能量的传播 要求：只需记住一下结论： （1）质点处于什么状态势能最大，动能最大！ 当波平衡位置传递到质元所处位置时，质元的势能最大。 (2)弹性势能 x O x O (3)体积元的总机械能 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. (1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 第十章 波动 10-1 机械波的几个概念 物理学 第五版 第十章 波动 物理学 第五版 第十章 波动 10-2 平面简谐波的波函数 物理学 第五版 第十章 波动 10-3 波的能量 能流密度 物理学 第五版 一 机械波的形成 能传播机械振动的媒质（空气、水、钢铁等） 2 介质 作机械振动的物体（声带、乐器等） 1 波源 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 二 横波与纵波 1 横波 特点： 波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直. 特点：质点的振动方向与波传播方向一致 存在相间的 稀疏和稠密区域。 2 . 纵波（又称疏密波） 例如：弹簧波、 声波 3 复杂波 （本章研究对象） 特点：波源及介质中各点均作简谐振动 特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成 例如：地震波 简谐波 三. 描述波动的几个物理量 O y A A - 　波传播方向上相邻两振动状态完全相同的质点间的距离（一完整波的长度）. 1 波长 波长 波的周期和频率 波速 横波：相邻 波峰——波峰 　波谷—— 波谷 纵波：相邻 波疏——波疏 　波密——波密 2、波的周期和频率 波的周期T ：波前进一个波长的距离所需的时间(一个完整波形通过介质中某固定点所需的时间). 波的频率? ：单位时间内波向前传播的完整波的数目. （1 S 内向前传播了几个波长）. 　　决定于介质的性质（弹性模量和密度） 　　波在介质中传播的速度 3. 波速 钢铁中 水 中 　　例如，声波在空气中 四个物理量的联系 注意 周期或频率只决定于波源的振动 波速只决定于介质的性质 介质决定 波源决定 例1 在室温下，已知空气中的声速 为340 m·s-1，水中的声速 为1 450 m·s-1，求 频率为200 Hz和2 000 Hz 的声波在空气中 和水中的波长各为多少？ 解 由 ，频率为200 Hz和2 000 空气中的波长 Hz 的声波在 在水中的波长 平面波 波面 波线 1. 波线（波射线): 代表波的传播方向的射线。 2. 波面: 振动相位相同的点组成的面称为波面 3. 波前 :某时刻波源最初的振动状态传到的波面。波前是最前面的波面. 四 波线 波面 波前 一 平面简谐波的波函数 设有一平面简谐波沿 轴正方向传播， 波速为 ，坐标原点 处质点的振动方程为 O P x 求解波函数 = 任意时刻t, 任意位置x的振动 表示质点 o 在t 时刻离开平衡位置的距离. O P x O点振动状态传到p点需用 (1) 考察波线上P 点(坐标 ) t 时刻p (x) 处质点的振动状态重复 O处质点的振动状态. 时刻 p点的振动方程： 由于 为波传播方向上任一点，因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动，具有一般意义，即为沿 轴正方向传播的平面简谐波的波函数，又称波动方程. 可得波动方程的几种不同形式： 利用 和 波函数 质点的振动速度，加速度 二 波函数的物理含义 （波具有时间的周期性） 则 令 1 一定， 变化 表示 点处质点的振动方程（ 的关系） 波线上各点的简谐运动图 令 （定值） 则 y o x 2 一定 变化 该方程表示 时刻波传播方向上各质点的位移, 即 时刻的波形（ 的关系） 集体照 方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播. O 3 、 都变 O P x 如图，设 点振动方程为 点振动比 点超前了 4 沿 轴方向传播的波动方程 对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和