必修3和选修2-3中都有概率的内容,这两方面内容在教学中.doc

必修3和选修2-3中都有概率的内容，这两方面内容在 教学中的差异性和连贯性是什么？ 选修二-3就是教学当中的一个难点，所谓难点前面部分还可以，计数原理部分没有太多的问题。但是作为随机变量及其分布有些问题，比如我要让学生明确离散型随机变量的分布列，二项分布和应用，这个还比较好把握，学生也比较容易理解，但关键问题是说我们在这样四节里面，一个是离散型随机变量的分布列，第二是二项分布及其应用，理解一个具体常见的例子，第三是离散型随机变量的均值和方差，这个比较能够反映事件的数字特征，还有正态分布。如果单纯说这个是什么比较容易，从难度把握上来说，背后的学科特征和思想方法应该讲到什么样的程度。另外还有一个是文科的统计概率，基本上不讲两个计数原理，但是从讲明白这件事情来说，老师也没有什么太大问题。文科现在大学文科和以前相比来说有一定的差别，比如金融经济用的数学工具比较高，文科数学里个人认为是两个基本原理，只要你不出太花哨的东西，对学生来说还是可以理解的。什么东西都要从列举角度来讲，从我们角度来说觉得很没劲，离真正体会一个比较复杂的事情，进行一些统计的推断，或者是概率计算的话会有一点遗憾。就是处于什么样的原因，文科把计数原理都砍去了，我们只需要学生从列举的方式来理解一下概率。其实现在文科学科当中有很多学科，对数学的基础要求，已经要比以前理解的，比十多年前几十年前理解的高很多，这样一来对文科的这一类学生，在数学基础上会不会有一点点欠缺。我们想从一些具体的例子来说，为什么统计要比定量数学的分析数学要难理解一些，因为它有很多最原初的概念，和学生直观的理解以及真正的概念上有差别的。比如我印象比较深的几件事情就能说明这个问题，第一个是等可能性，我印象比较深的是北航一个老师讲课，说我们年级有400个人，随机写下一个号，按说应该是等可能的，如果等可能的话，它的平均数应该是1一直加到400的一个平均值。后来发现他真写完了以后，平均值要低于这个。换句话说1到400不是等可能。人一般的习惯是，写一个自己的幸运数字生日学号，这个数远远比400要小，我们可以很理性的说这个是等可能事件，但是最可能的是，这是不是等可能事件这件事情恰好能够判断。我们在讲统计学的时候最原初的概念特别难说，他怎么叫是什么叫不是，什么样的因素在影响着它，我们当然希望通过我们的讲解，学生对这个有一个很好的理解，但是可能在把握上有比较大的问题。另外一个问题就是我们看到人教A版和B版的教材中，用频率刻画概率的描述是不一样的，而且B版的刻画我们看来有点问题，它的刻画比如说频率出现次数增多越来越趋向于什么，这种说法和我们所学的概率基本感觉不太一致。在下概念的时候有很多细节的东西，其实和我们的定量数学差异较大，这是第二个问题。第三个问题，因为老师没有办法，总是要面对考试题目，常常不是因为他对概率或是对统计这样的背景知识不够了解，而是中文语句上的歧义。这个东西我们在教学中怎么去面对它，怎么把握它，直接影响到我们教学中怎么引导学生去把握课本要求。 概率这一节我们在学习古典概型和计算基本事件总数的时候，我们课标只要求学生会用列举法，计算一些随机事件所含的基本事件数。但是课后很多习题列举法非常麻烦，我们不得不用计数原理或者是另外补充一些相关的知识。比如我们昨天刚刚讲完了古典概型，随后处理习题的时候，也面临这样一个问题。 教材上有这样一个题目，四把钥匙中两把能打开门，两把不能打开门，随机试一把钥匙，打不开就扔掉，问第二次能打开门的概率。这个情况列举不是很好，讲的时候也不太清楚，但是用计数原理，从乘法原理的角度就能解决了。列举的时候有一个问题是，比如说第一把钥匙打开了，但是是不是第二把钥匙，昨天晚上上自习的时候，跟学生也在探讨这个问题，这个问题不太好解释。