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第十章 弹性压杆平衡 1.失稳与临界荷载 2.理想压杆的临界荷载 3.如何提高稳定性 失稳与屈曲 在扰动作用下，直线平衡状态转变为弯曲平衡状态，扰动除去后，不能恢复到直线平衡状态的现象，称为失稳或屈曲。 * * * F F 压杆的失稳 平衡刚性圆球受干扰力，刚球离开原位置； 干扰力撤消： （1）稳定平衡 —— 凹面上，刚球回到原位置 （2）不稳定平衡 —— 凸面上，刚球不回到原位置，而是偏离到远处去 （3）随遇平衡 —— 平面上，刚球在新位置上平衡 临界荷载的概念 压杆保持直线状态平衡的最大力。 使压杆失稳（不能保持直线形式的稳 稳定平衡）的最小力。 使受压杆件保持稳定的直线平衡形式的最大轴向力，或者，使杆件屈曲的最小轴向力，称为失稳的临界荷载，用Fcr来表示。确定结构的临界荷载，是解决失稳问题的核心环节。 临界荷载: 稳定平衡 不稳定平衡 FFcr FFcr F=Fcr 临界状态 指压杆的直线平衡是稳定平衡 F §理想压杆的临界荷载 图示横向干扰力产生的初始变形,在轴力作用下 要保持平衡,截面必然有力矩 M ①力矩 ②挠曲线近似微分方程 P P x P x y P M 若向下弯，所得挠曲方程是一样的 ③微分方程的解 ④确定积分常数 临界力 Pcr 是微弯下的最小压力，故只能取n=1 且杆将绕惯性矩最小的轴弯曲 此公式的应用条件： 1.理想压杆 2.线弹性范围内 3.两端为球铰支座 两端铰支压杆临界力的欧拉公式 *
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