17.2实际问题与反比例函数-第1课时.pptVIP

1.在解决实际问题中主要应用反比例函数的性质：当k0时，在每个象限内，y随x的增大而　 　；当k0时，在每个象限内，y随x的增大而 (在实际问题中，k都取大于 的值)． 2.反比例函数的性质在物理、化学等学科中有广泛的应用，在运用时要弄清问题中的　　　　关系，充分利用 　　　 来解决． 3.列实际问题的函数解析式，首先将其抽象为　　　问题，理解清楚各变量间关系，分清自变量和函数，列出正确的函数关系式 ，并说明自变量的取值范围．画函数图象时，一定要注意自变量的取值范围是否 　　　　　　　　 ． * * 17.2实际问题与反比例函数① 制件：黄东 重庆 学习 目标 1.灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题 。 2.综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决 一些实际问题 。 预习 探路 与实际意义相符合 减小 增大 0 数量 数形结合 函数 创设情境 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 方法构想 圆柱体的体积＝底面积×深度，代入变形即可得到S与d的关系式；其他问题利用求出的解析式即可解决． 解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 把S=500代入 ,得 解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? 解: 根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: 小结归纳 1 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决 随堂练习 （2） d＝30(cm) 1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 随堂练习 2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时达到目的地. （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t有怎样的函数关系？ （3）如果该司机必须在5小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？ （4）已知汽车的平均速度最大可达120千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？ 80×6=480 96千米/时 4小时 (2009．娄底)市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ) D 中考链接 1 当堂测试 1．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A．小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系． B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系． C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系． D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系． C 当堂测试 y=x+1 2．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4个平方单位的长方形，那么这个圆柱的高h和底面半径r之