九年级上学期数学讲学稿5.1.docVIP

2010学年度第一学期文华中学讲学稿 初三数学科（35） 第五章 5.1 反比例函数 姓名 本课的学习目标： 1、从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。 2、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念， 一、课前复习： 1、在某一变化过程中，有两个变量x，y．若给定其中一个变量 的值，相应地就确定了一个 值，则称y是x的函数，其中x叫 ，y叫 。 2、如果y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么y就叫x的 函数，它的图象是 ； 当b=0 时，y= ，这时y叫做x的 函数，它的图象是 。 3、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm。 (1)计算所挂物体的质量分别为1、2、3、4、5千克时的长度，并填入下表： x／千克 0 1 2 3 4 5 y／cm (2)写出x与y之间的关系： 4、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，x与y之间的关系： 5、当x=1时，函数 y=x＋1 的值为 。 6、当m= 时，函数是正比例函数。 7、直线y= kx + b经过点（1，2），则a + b= 。 8、一次函数的图象经过点M（3，2），N（－1，－6）两点，求这个一次函数的解析式。 二、新课自学：课本P143—144页 （1）请同学们想一想：把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: x（元） 50 20 10 5 2 1 x y(张) ① 你会用含x的代数式表示y吗？_________________________________ ② 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？_______________ ③ 变量y是x的函数吗？为什么？__________________________________ （2）我们知道：矩形的面积（S）与长（a）、宽（b）之间的关系式为：S=ab，当S=24cm2时， ①你能用含有b的代数式表示a吗？ b(cm) 2 4 6 8 10 12 …… a(cm) …… ③规律：当b越来越大时，a b越来越小时，a a是b的 ，理由： （3）I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IRU=220V时 R的代数式表示I吗？ R（Ω） 20 40 60 80 100 …… I（A） …… ③规律：当R越来越大时，I R越来越小时，I I是R的 ，理由： I较小时，灯光较暗，当I较大时，灯光较亮。x、y之间的关系可表示成________（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。还可表示为：xy=k 或 y=kx-1 注意：反比例函数的自变量x不能为零，X的取值范围是 三、检测练习： 1、下列函数表达式中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是” ①；（ ） ②；（ ） ③； （ ） ④；（ ） ⑤；（ ）⑥（ ）⑦（ ）判断下面哪些式子表示是的反比例函数？ ①； ②； ③； ④； 其中 是反比例函数，而 不是x 1 2 3 4 y 1 x 1 2 3 4 y 5 8 7 6 x 1 2 3 4 y 8 5 4 3 3、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ） x 1 2 3 4 y 6 8 9 7 A B C D 4、（1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 （2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系