八上 四 数量与位置的变化.docVIP

第四章 数量与位置的变化 知识梳理 1．比较“出门向右”、“出门20米”和“出门向右20米”的区别：“出门向右”没有明确距离，“出门20米”没有明确方向，因此决定物体位置的两个因素是：_______和_______． 2．精确表示位置的几种方法 (1)如：“东南方3 km”，这是日常生活中常用的表示方法； (2)如：“东经128°；北纬33°”、“第5行，第6列”； (3)如图1，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示 动物园的位置，则湖心岛的位置表示为_______，光岳楼的位置 表示为_______，山陕会馆的位置表示为_______． 3．(1)已知点的坐标，确定点的位置 如图2，由一对有序实数对(－2，3)可以确定点P的位置：过_______ 轴上表示－2的点画_______轴的垂线，过_______轴上表示3的点画 _______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______． (2)已知点的位置，确定点的坐标 如图2，已知平面直角坐标系内的一点Q，那么过点Q分别作x轴、 y轴的_______，与x轴的交点表示的读数即为点Q的_______坐标， 与y轴的交点表示的读数即为点Q的_______坐标． 4．点的坐标的特点 (1)象限内的点 (2)坐标轴上的点 点在x轴上：（_______，，， 坐标的共同点：横坐标相_______，纵坐标相_______． 归纳：点(a，b)与点（_______，_______）关于y轴对称． (3)观察：I(2，－1)与J（－2，1）关于_______对称， D(－3，－2)与K(3，2)关于_______对称． 坐标的共同点：横坐标相_______，纵坐标相_______． 归纳：点（a，b）与点(_______，_______ )关于原点 对称． 6．平移变换与点的坐标的关系（如图2） (1)观察：将线段AB先向_______平移_______个 单位长度，再向_______平移_______个单位长度得到线 段CD． 坐标变化：A(______，______)对应C(______，______)； B(_______，_______)对应D(_______，_______)． (2)观察：将线段CD先向_______平移_______个 单位长度，再向_______平移_______个单位长度得到线 段EF． 坐标变化：C（______，______）对应E(______，______)； D(_______ ，_______)对应F(_______，_______)． (3)归纳： 点（a，b）向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点（_______，_______）； 点(a，b)向右平移m个单位长度，向下平移n个单位长度得到点（_______，_______）； 点（a，b）向左平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点（_______，_______）； 点（a，b）向左平移m个单位长度，向下平移n个单位长度得到点（_______，_______）． 7．完成填空 (1) (2)若点P(x，y)在 ①第一象限，则x_______0，y_______0； ②第二象限，则x_______0，y_______0； ③第三象限，则x_______0，y_______0； ④第四象限，则x_______0，y_______0； ⑤x轴上，则x_______，_______； ⑥y轴上，则x_______，_______； ⑦原点上，则x_______，_______． (3)点P(x，y)的对称点的坐标特点 ①关于x轴对称的点的坐标特点：__________________________________________； ②关于y轴对称的点的坐标特点：__________________________________________； ③关于原点对称的点的坐标特点：__________________________________________． (4)平面直角坐标系中的点和______________是一一对应的． (5)点A(x，y)到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______． (6)若点P(x，y)向右平移2个单位长度，则该点的坐标是（_____