勾股数教案及导学案.docVIP

《勾股数》教学设计 高清华 威海七中 一、教学目标 (一)知识目标 1.掌握直角三角形的判别条件，理解并熟记一些勾股数.. 2.能对直角三角形的判别条件进行一些综合应用. (二)能力目标 1.用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想. 2.通过对直角三角形判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神. (三)情感与价值观要求 1.通过介绍有关历史故事，激发学生解决问题的愿望. 2.通过对勾股定理逆定理的综合应用，培养学生学习数学的兴趣，克服困难的勇气；体验勾股定理及其逆定理在生活实际中的实用性. 二、教学重点、难点 重点：直角三角形的判别条件及其应用 难点：能综合应用直角三角形的知识解决实际问题 三、教学方法 学生：自主探究 小组合作 教师：启发引导 四、学前准备 圆规、有刻度的直尺、量角器等 五、教学过程 (一)前景回顾：（课前小组讨论）。 问题：1、已知三边 a b c，作⊿ABC 使BC=a AC=b AB=c 2、直角三角形有哪些性质？ 3、一个三角形，满足什么条件是直角三角形? 生1：投影展示第一题做法（尺规作图） 生2：勾股定理等 生3：可以通过有一个角是直角的三角形是直角三角形 生4：也可以看两个锐角和是直角来判断（学生想不到老师可适当点拨） 师：很好，那我们还有没有其它的方法来判断一个三角形是直角三角形呢？ 生：思考交流 师：古埃及人曾用下面的方法得到直角（课件展示） 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。这种方法可行吗？ 生：思考 师：这节课我们就来探究这个问题，引出课题 （二）目标呈现 师：本节课你想了解哪些知识？ 生1：进一步了解判定一个三角形是直角三角形的方法。 生2：什么是勾股数，我们能解决那些实际问题…… 师：（多媒体投放）下面我们带着目标开始今天的学习旅程吧。 （三）问题助学 师：观察，古埃及所作的三角形的三条边有什么关系？ 生： 32+42=52 师：根据先人的做法你能大胆做出猜想吗？ 生：三边只要满足两边平方和等于第三边的平方，那这样的三角形就是直角三角形。 师：哦很好！你的猜想是否正确呢？我们来验证一下吧！ 小组合作：（导学案） （做一做）下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10 ；2 , 5 , 4 。 （1）这三组数都满足 吗？ （2）画出图形，他们都是直角三角形吗？ 生：小组分工合作，经历画图、测量等探究活动。完成后小组代表投影展示。 师生：得出结论： 如果三角形的三边为a b c ,且满足a2+b2= c2, 那么这个三角形是直角三角形。 符合a2+b2= c2 的三个正整数称为勾股数。 生：对照课本理解记忆。 师：你觉得我们可以用刚才的结论解决哪些问题呢？ 生：可以通过三边关系判断三角形是不是直角三角形，可以解决一些实际问题。 （四）诊断指导 师：好，那下面就检验大家是否能学以致用，快速完成导学案实战演练一 生：自主完成后，组内交流（兵教兵） 师：规范解题步骤（选学生中规范的作为模板） 师：好下面看看哪个小组最强，小组成员全部做完后的举手 生：导学案实战演练二，做完交流后抽学生，到黑板讲解，学生自评。 师：好，下面快速抢答，看谁反应最快！ 生：抢答 （五）点拨提升 师：下面我们走进中考，导学案点击中考，你能快速解决吗？ 生：思考解答 小组交流讨论后，抽学生上讲台讲解。 （六）总结评价 师：本节课你有哪些收获或疑惑呢？ 生：学会了---- 师：好，那下面我们来检测一下自己吧，完成导学案当堂小测。 生：完成后，组内自评讲解。 （七）课后作业 必做题：课本习题2.3，1、2题 选作题：伴你学本节知识 六、板书设计 勾股数 如果三角形的三边为a b c ,且满足a2+b2= c2, 那么这个三角形是直角三角形。 符合a2+b2= c2 的三个正整数称为勾股数。 教学反思：本节课学生掌握较好，基本上能通过活动探究出判断一个三角形是直角三角形的方法，在运用方面还需要多加强练习。 《勾股数》导学案 学习目标：学习过程： 、、5，12，13； 6, 8, 10 ；2 , 5 , 4 。 （1）这三组数都满足 吗？ （2）画出图形，他们都是直角三角形吗？ 小结论： 三、自主学习 合作交流 a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1