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7-2-1三角形的内角
7.2.1 三角形的内角 学习目标： 1、了解并掌握三角形的内角和定理，通过定理的推理过程，掌握证明题的书写步骤。 2、能利用三角形的内角和定理进行角度的计算，能解决与之相关的实际应用题。 自学指导： 认真阅读P72~P74，思考： 1、本节学习的定理是三角形内角和定理，它的内容是什么？（要求能准确口述） 2、看P72图7.2-1，用____法估出了三角形的三个内角的和等于___.但此操作并不是证明，受此过程启发，P73定理是用什么方法证明的，使用了以前所学平行线的什么性质？例1的解决运用了平行线的什么性质和本节的新知识。 检测自学效果：（先学） 1、在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ； （2）∠A=30 °, ∠B=2∠C，则∠B= ； （3）∠A-∠C=25 °, ∠B-∠A=10 °，则 ∠B= 。 议一议：（后教） 1、思考第一题中的3个小题，要求出一个角的角度，需要知道哪些相关条件？能否分下类呢？ 2、第二题的文字解答题的步骤书写要规范，主要有哪几步？ 拓展提高： 1、在△ABC中，AD是角平分线，∠B=60°， ∠C=50°，求∠ADB的度数。 2、在不等边三角形中，最小角的取值范围是什么？ 当堂作业： P76 3题 4题 * * 已知: 在△ ABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD是AC边上的高。求∠DBC的度数。 A B C D ┎ 2、解答题 解:设∠A= x °,则∠C=∠ABC=2 x°, ∴x +2x +2x= 180 ,(三角形内角和定理) 解方程,得 x=36 ∴ ∠C= 72° 在△ BDC中, ∵ ∠BDC= 90° ∴ ∠DBC= 180°-- 90°-- 72°= 18° (三角形内角和定理) 答: ∠DBC= 18° . 返回主页 A B C D
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