05——10年高考数学文科重庆卷.docVIP

2005年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.. 1．圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为 （ ） A． B． C． D． 2． （ ） A． B． C． D． 3．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得 的取值范围是 （ ） A． B． C． D．（－2，2） 4．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于 （ ） A．（1，1） B．（－4，－4） C．－4 D．（－2，－2） 5．不等式组的解集为 （ ） A． B． C． D． 6．已知均为锐角，若的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．对于不重合的两个平面，给定下列条件： ①存在平面，使得α、β都垂直于； ②存在平面，使得α、β都平等于； ③存在直线，直线，使得； ④存在异面直线l、m，使得 其中，可以判定α与β平行的条件有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于 （ ） A．5 B．7 C．9 D．11 9．若动点在曲线上变化，则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 10．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所 示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面 各连接中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形 的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则 该塔形中正方体的个数至少是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11．若集合，则 . 12．曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 . 13．已知均为锐角，且 . 14．若的最大值是 . 15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 . 16．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平 分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 . 三、解答题：本大题共6小题，共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分13分） 若函数的最大值为，试确定常数a 的值. 18．（本小题满分13分） 加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、、， 且各道工序互不影响. （Ⅰ）求该种零件的合格率； （Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的 概率. 19．（本小题满分13分） 设函数R. （1）若处取得极值，求常数a的值； （2）若上为增函数，求a的取值范围. 20．（本小题满分13分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上 一点，PE⊥EC. 已知求 （Ⅰ）异面直线PD与EC的距离； （Ⅱ）二面角E—PC—D的大小. 21．（本小题满分12分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 （1）求双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其 中O为原点）. 求k的取值范围. 22．（本小题满分12分） 数列记 （Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值； （Ⅱ）求数列的通项公式及数列的前n项和 2006年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（重庆卷） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 （1）已知集合，，，则 （A） （B） （C） （D） （2）在等差数列中，若且，的值为 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 （3）以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （A） （B） （C） （D） （4）若是平面外一点，则下列命题正确的是 （A）过只能作一条直线与平面相交 （B）过可作无数条直线与平面垂直 （C）过只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面平行 （5）的展开式中的系数为 （A）－2160 （B）－1080 （C）1080 （D）2160 （6）设函数的反函数为，且的图像过点，则的图像必过 （A） （B） （C） （D） （7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商