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一、任意等分已知线段 1.平行线法 一、任意等分已知线段 2.试分法 二、等分圆周和作正多边形 1.三等分圆周和正三角形 二、等分圆周和作正多边形 2.六等分圆周和正六边形 二、等分圆周和作正多边形 2.六等分圆周和正六边形 二、等分圆周和作正多边形 2.六等分圆周和正六边形 二、等分圆周和作正多边形 2.六等分圆周和正六边形 二、等分圆周和作正多边形 2.六等分圆周和正六边形 二、等分圆周和作正多边形 2.六等分圆周和正六边形 二、等分圆周和作正多边形 2.六等分圆周和正六边形 二、等分圆周和作正多边形 3.五等分圆周和正五边形 二、等分圆周和作正多边形 3.五等分圆周和正五边形 三、斜度和锥度 三、斜度和锥度 举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。 三、斜度和锥度 举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。 三、斜度和锥度 举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。 三、斜度和锥度 三、斜度和锥度 举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。 三、斜度和锥度 举例：以1:1 的比例抄画下图所示平面图形。 四、圆弧连接 1.用圆弧连接两直线 2.用圆弧连接直线和圆弧（外切） 2.用圆弧连接直线和圆弧（内切） 3.用圆弧连接两圆弧（外切） 3.用圆弧连接两圆弧（内切） 五、工程上常用的曲线 五、工程上常用的曲线 五、工程上常用的曲线 五、工程上常用的曲线 * §1-3 几何作图 第三节 几何作图 一、任意等分已知线段 二、等分圆周和作正多边形 三、斜度和锥度 四、圆弧连接 五、工程上常见的平面曲线 现以四等分已知线段AB为例： 1 A B C 2 3 4 (1)、过点A任意作一直线AC； (2)、用分规或直尺以任一适当长度在AC上截取或量取4等分点，得点1、2、3、4； (3)、连接B4，分别过1、2、3点作直线平行于B4，且交AB于1’、2 ’ 、3 ’，此三点便将AB四等分。 1’ 2 ’ 3 ’ 以五等分已知线段AB为例： 首先，估计选取约AB长度的1/5作为分规两钢针尖端的距离，并用分规对AB线段进行试分(至C点)。 其次，使分规两钢针尖端间距增量1/5BC长后，再重新试分。 多次试分，可实现将AB五等分。 R 方法一: 使用圆规，用半径三等分圆周，绘制正三角形。 R=D/2 D 方法一: 使用圆规，用半径六等分圆周，绘制正六边形。 D 方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角板绘制正六边形。 D 方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角板绘制正六边形。 D 方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角板绘制正六边形。 D 方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角板绘制正六边形。 D 方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角板绘制正六边形。 D 方法二: 使用丁字尺、30° — 60° 三角板绘制正六边形。 o A B C D D D P H E I F G 作图步骤: 确定OB 的中点P ; 以PC 为半径, 确定H ; (CH 为五边形的边长) 以C 为圆心, CH 为半径,求E 和 I ; 分别以E 、I 为圆心, CH 为半径, 求F 和G ； 依次连点得五边形。 o C D E I F G 1.斜度 1:2 h 30° 斜度符号： 定义：一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。 tanα= H / L——1:n L H 斜度符号的标注：符号方向应与斜度方向一致。 举例： α 32 50 13.8 7 7 a 10a 1:10 32 13.8 7 50 7 1:10 50 13.8 7 7 a 10a 1:10 32 32 13.8 7 50 7 1:10 50 13.8 7 7 1:10 32 32 13.8 7 50 7 1:10 2.锥度 锥度符号：按下图绘制 定义：圆锥的底圆直径与其高之比。 tanα = H / 2L L H 锥度符号的标注：符号方向应与锥度方向一致。 α 1:4 1.4h 30° 2tanα = H / L——1:n 1:7 50 52 φ40 φ40 52 10 1:5 50 52 φ40 1:5 φ40 52 10 1:5 K R 圆心迹线 R R1 O1 R1 +R 圆心迹线 用已知半径的圆弧，将直线与直线、圆弧与圆弧光滑地连接起来的过程称为圆弧连接。 ★作图的关键是求出连接弧的圆心和连接点（切点） 与已知圆外切的圆，其圆心轨迹为已知圆的同心圆，圆的半径为两圆半径之和。 与已知直线相切的圆，圆心轨迹是平行于直线，间距为半径R的直线 O R O1 R1 R R1 -R 圆心迹线 R R R R 与已知圆内切的圆，其圆心轨迹为已知