平行四边形的判定导学案一.docVIP

平行四边形的判定学案（一） 学习目标： 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握判定平行四边形的．会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题． 学习内容： 活动一：课前复习 平行四边形的定义是什么？ 平行四边形具有哪些性质？如何表述？ C D 活动二：想一想 由平行四边形的性质推想一下，边，对角线满足什么条件的四边形是平行四边形呢？ 活动三：探一探 如图1.将两长两短的四根小木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变在图形的变化过程中，它一直是个平行四边形吗？ A B A B C D C D 图1 图2 如图2，将两根细木条AC。BD的重点重叠，用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？ 由此，你可以得到平行四边形的判定定理： 1. 2. 你能用学过的知识证明你的结论吗？ 证明：定理1 定理2： 活动四：用一用 例3：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点， 并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形 活动五：练一练 书P87，练习 活动六：做一做 1、已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。 求证： 2. 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。 求证：四边形EFGH是平行四边形 3. 延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图， 求证：∠BAE=∠BCE。 活动六：测一测 1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ） A . AB=BC,AD=CD B. AB=CD,AD∥BC C. ∠A=∠B, ∠C=∠D D.AB∥CD, ∠A=∠C 2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ） （A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 4.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法: (1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形 其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4) 5、如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE,DF∥BE,DF=BE. 求证：四边形ABCD是平行四边形。 活动七：作业 必做： 1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直 2. 如右图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于O点， 已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件 ，使得 四边形AFCE是一个平行四边形。 3能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行 . 4. 、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 下列说法错误的是（? ）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。（B）矩形的四个角都是直角并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形 3. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，AB∥CD，，