椭圆1(文科教案).pptVIP

2.2.1 椭圆的标准方程 练习: * * 古罗马竞技场 北京2008 奥运体育场 鸟巢俯看图 建筑领域 日常生活中 闹钟 戒指上的宝石 相框 联想: 椭圆是符合什么条 件的点的轨迹呢 椭圆的定义:平面内到两个定点F1,F2 的距离之和等于定长(大于|F1F2|)的 点的轨迹叫做椭圆. 1、当定长=|F1F2|时，轨迹是线段F1F2； 2、当定长|F1F2|时，轨迹不存在； 3、通常设|F1F2|=2c,定长=2a 两个定点F1，F2——椭圆的焦点 焦点间的距离|F1F2|——焦距 一 椭圆的定义: 已知椭圆的焦点为F1，F2，|F1F2|=2C；椭圆上任意一点 到两焦点F1，F2的距离之和等于常数2a，其中ac0, 求椭圆的方程 x y M F1 F2 1. 建系设点：以F1F2所在直线为x轴， 以线段F1F2垂直平分线为y轴 建立平面直角坐标系, 则F1(-c,0) F2(c,0) 设椭圆上动点M（x,y） 2 列式：|MF1|+|MF2|=2a （ac0） 3 转化： 4 化简： 使方程美观、简洁，令 得 o (x,y) (ab0) 二 椭圆的标准方程: 焦点位置的判断 a、b、c的关系 定 义 相 同 点 焦点坐标 图 形 不 同 点 标准方程 椭圆的标准方程 焦点位置的判断 ,ab0, ac0, 即a是三者中最大的 a、b、c的关系 平面内到两个定点的距离之和 等于定长( 大于 )的点的轨迹叫椭圆 定 义 相 同 点 焦点坐标 图 形 不 同 点 标准方程 椭圆的标准方程 迁移应用一：熟悉方程 5 3 3 2 6 4 2√2 √3 焦点位置____,焦点坐标_______ 焦点位置____,焦点坐标_______ 焦点位置____,焦点坐标_______ 焦点位置____,焦点坐标_______ X轴 (-4,0),(4,0) X轴 (-√5,0),(√5,0) y轴 (0,-2√5),(0,√5,) y轴 (0,-√5),(0,√5) 例1 根据下列条件求椭圆的标准方程 (1)已知a=4,b=3,求焦点在x轴上的椭圆的标准方程; (2)已知a=5,c=3,求焦点在y轴上的椭圆的标准方程; (3)已知b=4,c=3,求椭圆的标准方程. 迁移应用二：求椭圆的标准方程: 迁移应用三：待定系数法求椭圆的标准方程: 例2 已知: 椭圆焦点坐标分别是(- 3,0),(3,0),椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于8，求椭圆的标准方程. 变式1 已知:椭圆焦点的坐标分别是(- 3,0)、(3,0),且椭 圆经过点（ ）,求椭圆的标准方程. 变式2 已知:椭圆经过点（ ）, （ ） 求椭圆的标准方程. *