第四章四边形性质探索复习题(王海瑛).docVIP

第四章四边形性质探索复习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）。 A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直 2、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB=900；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 ( )。 A、①④⑥ B、①③⑤ C、①②⑥ D、②③④ 4、如图1，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、 BD=10、AB=m，那么m的取值范围是( )。 A、1＜m＜11 B、2＜m＜22 C、10＜m＜12 D、5＜m＜6 5、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )。 6、等腰梯形中，上底长：腰长：下底长=1：2：3，则下底上的一个内角的度数是( )。 A、30° B、45° C、60° D、90° 7、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ）。 A 三个正三角形，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形 C 两个正三角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形 8、如图3，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE的延长线与DF相交于G，则下列结论错误的是（ ）。 A、BE=DF B、BG⊥CD C、∠F+∠CEB=90° D、∠FDC+∠ABG=90° 9、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那 么它的一个内角的度数为（ ）。 A、140° B、150° C、160° D、170° 10、如图4，矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩 形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若，则花 园中可绿化部分的面积为（ ）。 A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题4分，共32分） 11、如果一个五边形的五个外角度数比为1：2：3：4：5，那么它的五个内角分别为 。 12、菱形的一个内角是60o，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 cm。 13、如图5，E是正方形ABCD边BC上任意一点，EF⊥BO于F，EG⊥CO于G，若AB=10厘米，则四边形EGOF的周长是 厘米。 14、四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比是1：2：2：3，则这个四边形是 。 15、如图6，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E、F分别是AB、AC边的中点，连接DE、EF、FD，当△ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形（填一个你认为恰当的条件即可） 16、如果△ABC关于点C的对称图形为△DEC，且A与D是对称点，那么四边形ABDE是 。 17、在中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则的周长为 cm。 18、如图7，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm2，则AF= cm. 三、解答题（共38分） 19、如图8，在菱形ABCD中，AE⊥BC，且BE=CE,AD=2。 求:（1）BD的长；（2）菱形ABCD的面积。（8分） 20、如图9，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AD∥BC， PB=PC.试说明：PA=PD.（8分） 21、如图10，E、F在外部，且AE=CF，BE=DF，试判断AC与EF是否互相平分。（11分） 22、如图11，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点， AF=AB．试探究BE和DF的关系，并说明理由。（11分） 附加题：（共20分） 如图12，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD:BC=3:7,梯形ABCD的面积是10，点M、N分别是AD和BC上一点，E、F分别是BM、CM的中点，则四边形MENF的面积是 。(5分) 已知矩形ABCD和点P，当点P在如图13（1）中的位置时，有结论：. 理由：过点P作EF垂直于BC，分别交AD、BC于E、F两点。因为 ,