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矿山岩体力学 华北科技学院 安全工程学院 岩石的流变理论 流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。 蠕变 流变的种类：松弛 弹性后效 3.5岩石的强度理论－主要内容 1 强度理论概述 2 Coulomb 库仑强度准则 3 Mohr 莫尔强度理论 4 Griffith强度理论 岩石强度理论是研究岩石在各种应力状态下的强度准则的理论。 强度准则表征岩石在极限应力状态下的应力状态和岩石强度参数之间的关系。 3、平面问题的简化 （1）平面应力问题 （2）平面应变问题 （一） 最大正应力强度理论 最大正应力强度理论也称朗肯（Rankine）理论，是最早提出而现在有时仍然应用的一种强度理论 认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。 因此，对于作用于岩体的三个主应力，只要有一个主应力达到岩体或岩石的单轴抗压强度或单轴抗拉强度时，岩体或岩石就会破坏。 （一）最大正应力强度理论 岩体强度条件可以表示为： 3.5 岩石的强度理论 库仑准则可以用莫尔应力圆直观的图解表示，如图所示。 库仑准则使用方法 (1)图解法 (2)代入公式法 （1）图解法 库仑公式是一条直线准则，在（ 、τ）平面上是一条直线，直线上的点均可满足公式条件，是处于破坏状态的应力状态。 如果已知材料的应力图1、2、3（设定 是定常数） ( b）式变为 　　　　　　　　　　　　　　　（c） 　　　　　　　　（材料单压强度公式） 　　　　 （c）表明：材料的单压强度与其固有参数C、 有关，也是固有的。 由上应力圆图知：材料（试件）的破坏面与主应力 的方向夹角为θ，在上图中圆心角为 2θ 。 则 ， 　　 （d） 由于对称性、破裂面是一对共轭出现的两个破坏面，另一个破坏面 （b）式：进一步变化三角恒等式 （b）式变为： 图4 库仑准则在σ1-σ3平面的直线图示 库仑准则 主要公式： 四、莫尔强度理论： （1900） 理论要点： ①岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上； ②剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面上正应力的函数； ③剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得； ④剪切强度是关于σ轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现； ⑤莫尔圆与强度曲线相切或相割点破坏，否则不破坏； ⑥不考虑σ2的影响。 莫尔准则的强度曲线是一系列极限应力莫尔圆的公切线。莫尔准则强度曲线，分为直线型强度曲线和曲线型强度曲线。曲线型强度曲线又分为二次抛物线、双曲线和摆线型等。 对莫尔强度理论的评价： 优点： ①适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏； ②较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征； ③解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象； ④简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向. 不足： ①忽视了σ2 的作用，误差：±10％； ②没有考虑结构面的影响； ③不适用于拉断破坏； ④不适用于膨胀、蠕变破坏。 莫尔-库仑强度理论评价 优点： (1)比较全面反映了岩石的强度特性，既适用于塑性材料，也适用于脆性材料的剪切破坏； （2）反映了岩石的抗拉强度远小于抗压强度这一特性，并能解释岩石在等拉时会破坏，而在等压时不会破坏； （3）指出了岩石破坏时剪切破坏面与最大主应力夹角为45- 莫尔-库仑强度理论评价 缺点： （1）不能从岩石的破坏机理上解释破坏特征。岩石的破坏机理是微裂纹在外力作用下不断扩张直至贯通成一个宏观破坏面； （2）没有考虑中间主应力； （3）岩石拉伸破坏时为破坏面分离的张破裂，内摩擦角对张破坏无意义。 格里菲斯强度理论（1920、1921） 基本假设（观点）： （1）物体内随机分布许多裂隙 （2）所有裂隙都张开、贯通、独立 （3）裂隙呈扁平椭圆状态 （4）在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致裂隙沿某个有利方向进一步发展 （5）最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏 Jaeger在讨论岩石破坏准则时曾说“对于研究岩石中裂纹的影响，Griffith理论作为一个数学模型，是极其有用的，但它基本上仅仅是一个数学模型” 完整岩石的莫尔强度