26.3反比例函数--数学活动.pptVIP

反比例函数——数学活动 活动1、 请同学们完成下表，再按照表中的数据再纸上画出10个面积相等的长方形，其中∠A为10个长方形的公共角。 如图 活动1小结 从表中数据可以看出长方形的面积为100.即k=100,则矩形的长y与宽x成反比例函数。即y= 活动2 如右图，取一根长100厘米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25厘米处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用以个弹簧秤与中点O的距离L（单位：厘米），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）有什么变化，填表： “杠杆原理” 杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1? L1=F2?L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。 活动2小结 在此活动中，弹簧秤的示数F就是距离L 反比例函数， 即F=根据已知条件得 k=9.8x25=245 则 F= 本节小结 1、培养同学把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。 2 、考察的是学生对“杠杆原理”的理解，和反比例函数的实际应用。 在生活中寻找一种反比例关系，并作说明。 * 1 3 5 7 9 10 宽（cm） 10 8 6 4 2 长（cm） 在画完的10个长方形后，取∠A的10个对角的顶点，然后把这10个点用平滑的曲线连接起来。 这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？ 10 10 A 你画 对了吗？ 古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。” 你认为这可能吗？为什么？ 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力臂 阻力 动力 动力臂 感受杠杆原理： 已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？ 阻力 动力 阻力臂 动力臂 阻力×阻力臂=动力×动力臂 F(N) 45 40 35 30 25 20 15 10 5 L（cm） 以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。 这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲线上吗？ F(N) 45 40 35 30 25 20 15 10 2 L（cm） 122.5 24.5 16.33 12.25 9.8 8.17 7 6.125 5.44 *