初中数学专题：圆-全章导学案.docxVIP

24.1 圆（第1课时）一、学习目标：1. 探索圆的两种定义。2. 理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别。二、学习重点、难点：1．重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题。2．难点：圆的运动式定义方法。三、学习过程：（一）温故知新1.举例说出生活中的圆。2.你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？（二）自主学习自学课本Ｐ78---P79思考下列问题：1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？图22.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？圆：；圆心：；半径： ；圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“ ”．同时从圆的定义中归纳：（1） ；（2） ．圆的第二定义： 的图形叫作圆．3. 讨论圆中相关元素的定义．图3如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？弦：；直径： ；弧： ；弧的表示方法： ；半圆：； 等圆：；等弧：；优弧： ；劣弧： ；（三）合作探究 1.如何在操场上画一个半径是5cm的圆？请说明理由。（四）巩固练习1．你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以清楚的看出树木生长的年龄，把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？ 24.1 圆（第2课时）一、学习目标：1. 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。2. 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。二、学习重点、难点：1. 重点：垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。2. 难点：利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题。三、学习过程：（一）温故知新1.举例说出生活中的圆。2.你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？（二）自主学习阅读课本Ｐ80---P81思考下列问题：1.通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2.教材80页思考？从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？3.什么是垂径定理？请默写一遍。4.由垂径定理又得到了什么推论？试着逻辑证明一下。（三）合作探究例2：如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。（四）巩固练习（教材P82练习） （五）达标训练1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）．A．CE=DE B．BC = BD C．∠BAC=∠BAD D．ACAD (图1) (图2) (图3) （图4） 2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A．4 B．6 C．7 D．83．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A．1mm B．2mmm C．3mm D．4mm4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．5．如图4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）6.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（ ）A.9 B. 10 C.15 D.13 24.1圆（第3课时）一、学习目标：1. 了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用。2. 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题。二、学习重点、难点：1. 重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题。2. 难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。三、学习过程：（一）温故知新已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形．（二）自主学习自学课本Ｐ82---P83思考下列问题：1.举例说明什么是圆心角？2.教材Ｐ82探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？3.在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？4.由探究得到的定理及结论是什么？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相