初中数学专项：分式学案.docxVIP

15.1.1 从分数到分式学教重点：分式的概念和分式有意义的条件。学教过程：温故知新：什么是整式？，整式中如有分母，分母中 （含、不含）字母下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？自主探究：完成书上的“思考”，通过探究发现， 、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是，并且B中都含有 。归纳：分式的意义：。 代数式 、、 、、、都是 。分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是。学教互动：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2）3x2-1 （3） （4）（5）—5 （6） （7） （8）例2、填空：（1）当x时，分式有意义（2）当x时，分式有意义（3）当b时，分式有意义（4）当x、y满足关系时，分式有意义例3、x为何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3）三、拓展延伸：例4、x为何值时，下列分式的值为0？（1） （2） （3）四、反馈检测：1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是，分式是。（只填序号）2、当x=时，分式没有意义。3、当x=时，分式的值为0 。4、当x=时，分式的值为正，当x=时，分式的值为非负数。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（　）倍. Ａ.　　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　Ｄ.6、使分式没有意义的x的取值是（ ）A.―3 B.―2 C. 3或―2 D. ±3五、小结与反思：15.1.2分式的基本性质（1）学教目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。 2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。学教重点：分式的基本性质及其应用。学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。学教过程：一、温故知新：小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？由分数的基本性质可知，如数c≠0,那么，你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：用式子表示为分解因式（1）x2-2x =（2）3x2+3xy= （3）a2-4= (4) a2-4ab+b2=二、学教互动：1、填空：（1）、 （2）。2、例2、下列分式的变形是否正确？为什么？ 、 （2）。例3、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数？拓展延伸：例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）、 （2）、 （3）、（4）— （5） （6）—四、反馈检测：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）=、（2）—=。2、填空：（1）=（2） 、（3）3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1） （2） （3）。5、 下列各式的变形中，正确的是（ ）A. B. C. D. 6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：; 乙生：五、小结与反思：15.1.2分式的基本性质（2）——（约分）学教目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的约分。学教难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。学教过程：一、温故知新：1、分式的基本性质是：用式子表示。2、分解因式：（1）x2—y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。归纳：分式的约分定义：最大公因式：所有相同因式的最次幂的积最简分式：二、学教互动： 1、练习、约分：（1）、 （2）、（3） （4）四、反馈检测：约分：（1）、 （2）、 （3）、 （4） 、（5） 。五、小结与反思：15.1.2分式的基本性质（3）——（通分）学教目标：1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。 3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的通分。学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。学教过程一、温故知新：1、分式的基本性质的内容是用式子表示2、计算： ，运算中应用了什