2011-D题天然肠衣搭配问题.docVIP

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 4062 所属学校（请填写完整的全名）： 广州铁路职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 魏志明 2. 陈超杰 3. 吴伟淇 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 段振华 日期：2011 年 9 月 12日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 天然肠衣搭配问题 摘要 本文首先利用整数线性规划模型的方法，对题目给定的一批原料按成品规格进行搭配。再借助于Lingo软件编程求解，得到了各种规格的搭配方案与捆数。然后在成品捆数相同的方案下，对其最短长度最长的成品捆数进行比较，可得出最短长度最长的成品捆数最多的方案为最好搭配方案。其次把求问题（1）时剩余的原料再利用整数线性规划模型的方法与Lingo软件编程求解，使原料使用率提高。同样地，再把求问题（3）时剩余的原料降级使用，再次利用整数线性规划模型的方法与Lingo软件编程求解，使成品捆数增加。得出该原料最多能装出的成品捆数为189捆。最后通过C语言编程与规格的升、降级结合，得出“照方抓药”的原料搭配方案。 在问题（1）中，考虑到装出的成品捆数越多越好，构造以装出的成品捆数最多为目标函数，结合题目表1的成品规格与表2的原料情况，以三种成品规格的根数、总长度、最短长度和最大长度等条件作为约束条件，建立整数线性规划模型，再利用Lingo软件编程分别对每种规格装出的成品捆数作出统计，得出成品规格一的捆数为14捆，成品规格二的捆数是为34 捆，成品规格三的捆数为128捆。 在问题（2）中，对题目中所要求的成品捆数相同为前提，最短长度最长的成品越多，方案就越好，所以结合问题（1）解出的规格三的成品搭配捆数为128捆做为基础，再通过与其它方案解出的规格三的成品搭配捆数作比较，最后得出问题（1）解出的规格三的成品搭配方案为最好方案。 在问题（3）中，以装出的成品捆数最多为目标函数，根据新的规格标准（总长度允许有米的误差，总根数允许比标准的根数少一根）作为约束条件，建立整数线性规划模型，再利用Lingo软件编程分别对每种成品规格的捆数作出统计，得出第一、第二规格的原料不能再增加捆数，第三规格的原料可多装出成品5捆。 在问题（4）中，对某种规格对应原料如果出现的剩余，可以降级使用。以装出的成品捆数最多为目标函数，结合问题（3），把成品规格的根数和总长度及各种不同长度原料剩余的根数作为约束条件，然后把规格三所剩余的原料降级到规格二所剩余的原料里面结合，利用Lingo软件编程求出不同长度的原料所需要的根数和装出成品的最多数量。再把剩余的原料再次降级到规格一所剩余的原料里面，根据同样的方法，建立整数线性规划模型进行求解，最后得出不能再进行搭配的剩余原料分别为8根4.5米，1根5.5米，3根6米，19根7米，3根7.5米，3根8米，13根8.5米