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2013中考数学 二次函数真题汇编 一、选择题 1．（2012菏泽）的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（　　） A．　　B．　　C．　　D． ．（2012?烟台）已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　） 　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个．（2012?广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　） 　　A．y=x2﹣1　　B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y=（x+1） ．（2012泰安）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． ．（2012泰安）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为（　　） 　　A．　　B．3　　C．　　D．9 ．（2012泰安）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（　　） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限　D．第一、三、四象限．（2012泰安）设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． ．（2012?乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　） 　　A．0＜t＜1　　B．0＜t＜2　　C．1＜t＜2　　D．﹣1＜t＜1．（2012?衢州）已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） 　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y110．（2012义乌市）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断： ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小； ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或． 其中正确的是（　　） 　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④ 11．（2012?杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　　） 　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5 ．2012?扬州将抛物线yx2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是　　 　 A． yx＋2)2＋2 B． yx＋2)2－2 C． yx－2)2＋2 D． yx－2)2－2 13．（2012?资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　） 　 A． ﹣1＜x＜5 B． x＞5 C． x＜﹣1且x＞5 D． x＜﹣1或x＞5 ．（2012?德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　） 　 A． （﹣1，1） B． （1，﹣2） C． （2，﹣2） D． （1，﹣1） 1．（2012?德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　） 　 A． c=3 B． c≥3 C． 1≤c≤3 D． c≤3 1．（2012?）抛物线y2x2＋1的对称轴是　　 　 A． 直线 B． 直线 C． y轴 D． 直线x2 17．（2012张家界）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B．CD8．（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题： ①直线y=0是抛物线y=x2的切线 ②直线x=﹣2与抛物线y=x2 相切于点（﹣2，1） ③直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1） ④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2 相切，则实数k= 其中正确命题的是（　　） 　 A． ①②④ B． ①③ C． ②③ D． ①③④．（2012）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②ab