高二数学上学期期末用1.docVIP

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在正方体中，、分别为和的中点，那么异面直线与 所成的角是（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 3．已知等差数列中，则的值是 （ ） A． B． C． D． 4．对于任意实数，以下四个命题中的真命题是 （ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 5在中，角所对的边分别是，若，则是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 6．已知，直线与直线互相垂直，则实数的最小 值是 ( ) A． B． C． D． 7．已知是双曲线：的左、右焦点，点是双曲线上一点，且，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知是非零实数，则“”是“成等比数列”的 （ 　 ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 9．有下列四个命题： ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“存在，使成立”的否定． 其中真命题为 （ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 10．已知点是线段上的动点（不包括两端点），点是线段所在直线外一点，若（），则的最小值是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上） 11．若不等式的解集为，则实数的值为 . 12．中，角所对的边分别是，，面积，则 ． 13．若实数满足不等式组，则的取值范围是 ． 14．抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，且（为坐标原点），，垂足为，则的面积是 ． 15．数列满足，（），其中．给出下列命题： ①存在，对于任意，； ②存在，对于任意，； ③存在，，当（）时总有； ④存在，，当（）时总有. 其中正确的命题是 . （写出所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤） 16．(本小题满分12分)记函数的定义域为， 的定义域为. （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为， （1）求角的值； （2）若，求面积的最大值． 18．（本小题满分12分）某公司今年年初支出万元购买一种新的设备，而且公司每年需要支出设备的维修费和工人工资等各种费用，第一年万元，第二年万元，以后每年均比上一年增加万元．除去各种费用后，预计公司每年纯收益为万元．问： （1）引进这种设备后，从第几年起该公司开始获利？（即：总收益大于各种支出） （2）这种设备使用多少年，该公司的年平均收益最大？ 19．（本小题满分12分）已知数列满足：，且. （1）求、； （2）求通项公式； （3）若数列满足，求数列的前项之和. 20．（本小题满分13分）如图，三棱柱中，平面，，,为的中点