111《集合的含义与表示》.docVIP

“目标导航，问题引领”自主学习法课堂模式备课设计 高一数学组成员： 周连平 杨金银 曹容菊 何兴华 苏春元 郭婷 秦丽 1.1.1《集合的含义与表示》教案（第一课时） 高一数学备课组 主备人： 何兴华 时间：9月3日 【教学目标 教学重点：了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；掌握常用数集及其记法； 教学难点：掌握元素与集合的“属于”和“不属于”关系；掌握常用数集及其记法； 了解集合的表示方法；.能正确表示集合。 【教学过程】 【导入新课的解；某校2012级新生；血压很高的人； 著名的数学家；平面直角坐标系内所有第三象限的点；全班成绩好的学生. 对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题. 关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素. （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关. （4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样. (二) 元素与集合的关系 1. （1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A； （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：aA， 例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，， 4A，等等. 2．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示. 3．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R. 例1 若集合A为所以大于1 二小于3的实数组成的集合，则下面说法正确的为（ ） A． Ｂ.　　C. D. 解析：根据元素与集合的关系可得，答案C. 例2用“∈”或“”符号填空： （1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） Q； （5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A. 答案： 例3 判断下列各句的说法是否正确： (1) 所有在N中的元素都在N*中 (　　) (2) 所有在N中的元素都在Z中 (　　) (3) 所有不在N*中的数都不在Z中 (　　) (4) 所有不在Q中的实数都在R中 (　　) (5) 由既在R中又在N中的数组成的集合中一定包含数0 (　　) (6) 不在N中的数不能使方程4x＝8成立 (　　) 答案： ×，√，×，√，×，√ 例 4 已知集合P的元素为, 若且-1P，求实数m的值 解：根据，得若 此时不满足题意；若解得 此时或（舍），综上 符合条件的 . 点评：本题综合运用集合的定义和元素与集合的关系解题，注意集合的性质的运用. 课堂小结 作业拓展提升A； (2)所有绝对值小于8的整数的集合B. 2.下列各组对象不能形成集合的是（ ） A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数 D.函数y＝图象上所有的点 3.下列条件能形成集合的是（ ） A.充分小的负数全体 B.爱好飞机的一些人 C.某班本学期视力较差的同学 D.某校某班某一天所有课程 3