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数学广角 ——“围棋中的数学问题”教案 曾智兰 教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力让学生感受在日常生活中的广泛应用。 教学难点： 1、从简单问题入手，探讨研究和解决方阵问题过程。 2、用数学的方法解决实际生活中的简单问题，尤其是知道总数求最外层的数量。 教学准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、围棋子若干粒 情境导入 同学们，你们喜欢下棋吗？老师也喜欢下棋，今天我们就一起来解决一个跟棋有关的数学问题（板书：围棋中的数学问题） 1．教学每边摆放3粒棋子的方法。 1）出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？ 2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。） 3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。 4）汇报交流（着重请学生说出方法） 3×2＋2＝8??????????? 2×4＝8 3×3－1＝8??????????? 3×4－4＝8?????????? 直接点数。 2．教学每边摆放4粒棋子的方法。 1）出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？ 2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。 3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。 [设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。] 4）汇报交流（着重请学生说出方法） （5）你们最喜欢哪种方法？为什么？ 3．教学每边摆放5粒棋子的方法。 1）出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？ 2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。 3）汇报交流。（教师随学生回答，出示摆放方法。） 4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。 [设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。] （1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成） 　　每边个数 　　最外层总数 　　 　　 　　 　　… … … … 18 你发现了什么规律：_____________________________________ （3）总结规律教师随着学生的回答板书： （3）学生根据规律，独立完成例3。 1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？ 3、请你参加： 12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。） [设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。] ．请你设计： ??? [设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。] …… 板书设计： 围棋中的数学问题 关键词： ①最外层 ②间隔数 间隔数=最外层总数（封闭图形） ③顶点 6 3×2＋2＝8??2×4=8????? 3×4－4＝83×3－1＝8直接点数