13年中考复习教案 第20讲 多边形与平行四边形(含答案).docVIP

第五章 四边形 第一节 多边形与平行四边形 【回顾与思考】 【例题经典】 利用平行四边形的性质求面积 例1．如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S△ABF=SABCD． 【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC． ∵E是DC的中点，∴DE=CE． ∴△AED≌△FEC． ∴S△AED =S△FEC． ∴S△ABF =S四边形ABCE+S△CEF =S四边形ABCE+S△AED =SABCD 会根据条件选择适当方法判定平行四边形 例2．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ） A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF 【分析】虽然判别平行四边形可从“边、角、对角线”三个角度来考虑，但此例图中已有对角线，所以最适当方法应是“对角线互相平分的四边形为平行四边形”． 能利用平行四边形的性质进行计算 例3．如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______． 【分析】本例解题依据是：平行四边形的对角线互相平分，先求出AO+BO=9，再求得AC+BD=18． 【考点精练】 一、基础训练 1．如图1，该多边形的内角和为_______度． (1) (2) (3) 2．如图2，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：__________，使四边形AECF是平行四边形． 3．如图3，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是__________（添加一个条件即可）． 4．ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（ ） A．ABCD是中心对称图形 B．△AOB≌△COD C．△AOD≌△BOC D．△AOB与△BOC的面积相等 5．如图4，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．11个 6．如图5所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD (4) (5) (6) 7．如图6，在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则ABCD的周长是（ ） A．24 B．18 C．16 D．12 8．如图7，AB=AC，AD⊥BC，AD=BC，若用剪刀沿AD剪开，则最多能拼出不同形状的四边形个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图8，ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 (7) (8) (9) 10．如图9，ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ） A．6m B．12cm C．4cm D．8cm 二、能力提升 11．如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF． 12．如图，已知点M、N分别是ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM． 13．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF． 14．如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE． 三、应用与探究 15．已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上． （1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积． （2）若△ADE、△BEF、△CD