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安培力、洛伦兹力专项训练 1. 如右图所示，通电直导线ab质量为m、长为L，水平放置在倾角为的光滑斜面下，通过图示方向的电流，电流强度为I，要求导线ab静止在斜面上。 （1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？ （2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？ 2、如图所示，MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距，其电阻为，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度。电池电动势，内电阻，电阻，开关S接通后直导线ab仍静止不动。求直导线ab所受的摩擦力的大小和方向。 3、在倾角为a的光滑斜面上，放置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示。 （1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度的B的最小值为多大，方向如何？ （2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多大，方向如何？ 4、在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。如图㈢所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。 ⑴请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m。 5 ??如图6所示，在边界为CD、EF的狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸而向里，磁场区域宽度为d，电子以不同的速率v 从边界CD的S处沿垂直磁场方向射入磁场，入射方向与CD的夹角为θ．已知电子的质量为m，带电量为e。为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足什么条件？（不计重力） ? 6、（2004年广东省高考试题）如图8所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0．60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3．0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5．0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。 ? ? 2、 3、（1），垂直斜面向下?（2），水平向左分析与解：洛伦兹力是α粒子作圆运动的向心力；计算出圆半径后，确定圆心的位置就成为解题的关键，α粒子轨迹与ab相切，以及α粒子离S最远的距离为2r是判定最远点的条件．如图11-3-2． α粒子带正电，用左手定则判定α粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用r表示轨道半径，有Bqv＝m得可见2rlr因向不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点，为定出P1的位置，可作平行与ab的直线cd，cd到ab的距离为r＝0.10m．以S为圆心，r为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1．由图中几何关系得． 再考虑N的右侧，任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2r，以2r为半径，S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，P2即为α粒子在右侧能达到的最远点．由几何关系得：所求长度为：P1P2=NP1+NP2=0.20m． y x B C A · · · 图㈢ P2 M 图11-3-2 M 2 P 1 P Q S 2r r r d c b a